关于dFdx/dFdy的实现

(Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)
参考：https://stackoverflow.com/questions/28246413/understanding-the-basics-of-dfdx-and-dfdy
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/113360369
参考：https://blog.csdn.net/ljytower/article/details/83024517

1. GPU并行计算

我们经常听说shader中，尽量减少分支语句；
原因是：
if-else分支语句在执行时，实际各if-else中的操作都会被执行的，只是基于判定，有的被短路掉，不执行/不记录，但执行时间消耗都是要等待的。
深层次的原因是：
GPU的实现上，使用SIMT-单指令多线程，实现的并行执行；执行的步骤指令是同步进行并往下执行的，就像一排军人走正步一样，step by step，一步一步向下执行；遇到分支语句时，有的走到分支中，有的不走到分支中；不走到分支中的也需要等待这一步的执行，从而保持步调一致。
（这块可以参见参考文档中描述）

2. 关于dFdx/dFdy

dFdx/dFdy我们经常称它为偏导，它的实现较强的依赖了GPU的SIMT工作方式。

在fragment shader中，在一个批次并行计算时，这个批次如果调用dFdx/dFdy(param)时，所对应的像素点都执行了该操作，传递了参数param；下一步收集到这些传入的参数，然后计算与该像素点相邻像素点之间传递的参数的差值就将做为这个函数的返回。
导数的定义是：函数y = f(x)，导数y’ = dy/dx，这里的x向指像素位置，y指向传入的参数，dx表达像素位置变化量，dy表达传入参数变化量，则批次执行过程中:
rt = dFdx(value)/dFdy(value) 调用将形成-形如这样例子的调用关系：
x(100, 100) -> param y(value1)
x(100, 101) -> param y(value2)
x(101, 100) -> param y(value3)
x(101, 101) -> param y(value4)
dFdx(value1)将返回, (value3-value1)/(101-100)，即rt = value3-value1
dFdy(value1)将返回, (value2-value1)/(101-100)，即rt = value2-value1

以上就是对dFdx/dFdy实现的初步理解，如有理解不对的地方欢迎评论指出。

(Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)