理想倍频器/分频器对相噪/杂散的影响
结论
使用理想倍频器将信号频率提高N N倍,会让相噪抬高20log 10 (N) 20log_{10}(N)dB,类似的N N分频会让相噪降低20log 10 (N) 20log_{10}(N)dB。
理想倍频器
对于信号f(t)=cos(ωt+ϕ(t)) f(t) = cos(\omega t + \phi(t)),倍频器的功能是把cos cos函数的参数(相位)增大N N倍,即任何相位域的噪声都会放大N N倍,即相位噪声抬高20log 10 (N) 20log_{10}(N)dB。
而对于调频信号(杂散)f(t)=cos(ω c t+βsin(ω m t)) f(t) = cos(\omega_{c} t + \beta sin(\omega_{m} t)),对于较小的β \beta则有
f(t) = cos(\omega_{c} t) + (\beta/2)*[cos(\omega_{c} - \omega_{m}) t - cos(\omega_{c} + \omega_{m}) t]
若该信号经过 N N倍频器变成f(t)=cos(Nω c t+Nβsin(ω c t)) f(t) = cos(N \omega_{c} t + N \beta sin(\omega_{c} t)),同样对于较小的 Nβ N \beta 则有
f(t) = cos(N \omega_{c} t) + (N \beta/2)*[cos(\omega_{c} - \omega_{m}) t - cos(\omega_{c} + \omega_{m}) t]
即边带幅度增大了 20log 10 (N) 20log_{10}(N)dB,且频偏与原信号相同。
理想分频器
与前面类似的推导方法,可得经过N分频器后相位噪声降低20log 10 (N) 20log_{10}(N)dB,边带幅度同样降低20log 10 (N) 20log_{10}(N)dB,频偏与原信号相同。
参考:http://www.ko4bb.com/~bruce/IdealFreqMultDiv.html
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