高斯消元法（FORTRAN)

代码如下

program Guass1
real,dimension(:,:),allocatable::arr
real,dimension(:),allocatable::x
real a
integer i,j,k,n
!输入、输出数列
write(*,*)'请输入需要计算的系数矩阵的大小n='
read*,n
allocate(arr(n,n+1))
allocate(x(n))
write(*,*)'请以列为主次序依次输入增广矩阵(系数矩阵：常系数矩阵)\n'c
read*,arr
do i=1,nwrite(*,*) arr(i,:)
end do
write(*,*)'高斯消元法\n'c
!高斯消元法
do k=1,n-1 !K代表目前消元列数do i=k+1,n !i代表行a=arr(i,k)/arr(k,k)do j=k,n+1 !j代表列arr(i,j)=arr(i,j)-a*arr(k,j)enddoenddo
enddo
!输出消元后矩阵
do i=1,nwrite(*,*) arr(i,:)
end do!回带消元
x(n)=arr(n,n+1)/arr(n,n)do i=n-1,1,-1 !hanga=0do j=n,i+1,-1 !liea=a+arr(i,j)*x(j)enddox(i)=(arr(i,n+1)-a)/arr(i,i)
enddowrite(*,*) x! 100 format(1x,'arr(',i2,',',i2,')=',f8.2)
! 200 format(1x,f6.2)
pause
end

总结

高斯消元法算法看着简单，但是用程序语言把整个算法写出来还是花了很大的力气的。计算的结果也存在数值计算误差。后面再慢慢找误差存在的具体原因，初步判断是因为计算过程中存在舍入误差。
感觉编写中比较难的一点是对每一列的消元过程的逻辑顺序的思考，开始一直以为只需要用两个循环就够了，实际上有三个循环，第一个是对消元列需要一个循环，然后对每一列进行消元时由于需要对每一个方程中的每一项进行加减，所以需要一个行循环，一个列循环。循环中每个变量的计算也需要考虑使用什么循环变量来表示对应的矩阵元素。
程序有一些可供改进的空间，大家看见了可以简单改一改。

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