KMP算法——俗称看毛片算法

咳咳咳，这是看毛片算法的简单介绍
首推一个博客，这个博客很优秀，我的KMP算法就是从上面学来的——https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html

算法思想

假设母串是BACAACAAADH，子串是ACAACAD，
当匹配到下图一步，指针i和j的位置明显不匹配了，

肿么办，按照暴力的办法应该是把指针i和j回溯到如下图的位置再比较

但是，我们发现这样时间复杂度就变得很不友好，
细心或者对KMP有接触的朋友应该注意到了其实可以不回溯这么远，
其实可以回溯到如下图的位置

为什么呢，因为在子串中存在前三个字符和接下来的三个字符相同，
这样，我们就可以保持i指针不变，将j指针回溯三个字符，然后接着继续进行匹配操作，
从这个例子可以看出子串中有可能存在和开头相等的子子串，式子表示如下
str.substring(0, k) = str.substring(m, n)
我们可以利用这个特性，减少已经匹配过的串尽量少的回溯
咳咳咳，先想清楚再看下面的，如果想不太明白，那也看看下面的，
下面的是重点，考试要考的
++++++++++++++++++++++++++华丽的分割线++++++++++++++++++++++++++++
弄明白KMP的主体思想思想之后，我们就开始关注怎么实现了，
首先先看一个例子，如果当出现如下匹配失败的时候

因为橙色区域的和黄色区域的已经确认匹配，并且存在相等的情况，
所以回溯的时候，可以保持指针i不变，将指针j回溯到黄色区域的开头那里，如下图

也就是下图

也就是回溯到的位置是下标为3的位置，从这个例子可以看出，
在母、子串匹配的时候，无论在哪个位置不匹配，都会存在一个回溯的值，
哪怕是第一个就不匹配，也可以回溯到-1的位置。
下面那个就是对应位置回溯位置的数组
对于ACAACAD这个子串来说，其数组为

关于代码怎么实现的，这个目前比较流行的是我下面给出的代码，
这个代码有两个难点，一个是k = next[k]，一个j–
结合我给的例子，慢慢揣摩就能明白，我抽象表达能力不太好，这里就不误导大家了，
大家也可以去看看我开头推荐的那个博客，ta写的挺详细的，但是我没看（主要是太笨了，不想看也看不懂），我都是看ta代码慢慢研究出来的

上代码

// 暴力匹配的算法，至于怎么暴力，反正就是暴力，不要在意这些细节嘛
public int indexOf(String origin, String subStr) {int result = -1;for (int i=0; i<origin.length()-subStr.length(); i++) {boolean matching = true;for (int j=0; j<subStr.length(); j++) {if (origin.charAt(i+j) != subStr.charAt(j)) {matching = false;break;}}if (matching) {result = i;break;}}return result;}

// KMP算法的实现
public int indexOf(String origin, String subStr) {int result = -1;int i, j;i = j = 0;int[] next = getNext(subStr);while (i < origin.length()) {// 相等的情况if (subStr.charAt(j) == origin.charAt(i)) {i++;j++;if (j == subStr.length()) {result = i - j;break;}} else {  // 不等的情况j = next[j];if (j == -1) {i++;j = 0;}}}return result;}// 获取next数组public int[] getNext(String str) {int[] next = new int[str.length()];int k = next[0] = -1;// 其它博客都是while循环，这里为了体现j--这个的功能，就不用while了for (int j=1; j<str.length(); j++) { if (-1 == k || str.charAt(j-1) == str.charAt(k)) {    // 第一次k不等于-1的时候是j=2的时候next[j] = ++k;} else {    // ACAACADHk = next[k];j--;    // 懂了这个就懂了整个算法}}return next;}

时间复杂度

O(m+n)

这个博主很懒，就写了这么多，并且博主智商捉急，肿么办，挺急的单就不在线等了，忙着找药，有事留言