黑色星期五蔡勒公式c++编程

1、在西方，星期五和数字 13 都代表着坏运气，两个不幸的个体最后结合成超级不幸的一天。所以，不管哪个月的十三日又恰逢星期五就叫“黑色星期五”。
要求：输入年份，输出是：判断该年是否包含黑色星期五，如包含，给出具体日期
输入样例：2019
输出样例：20191213
蔡勒公式（Zeller’s congruence），是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法，由德国数学家克里斯提安·蔡勒推算出来。
公式都是基于公历的置闰规则来考虑。

公式中的符号含义如下：

w：星期（计算所得的数值对应的星期：0-星期日；1-星期一；2-星期二；3-星期三；4-星期四；5-星期五；6-星期六）

c：年份前两位数

y：年份后两位数

m：月（m的取值范围为3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

d：日

[　]：称作高斯符号，代表向下取整，即，取不大于原数的最大整数。

mod：同余（这里代表括号里的答案除以7后的余数）

因为

w =( y + [y / 4] +[ c / 4 ]- 2 * c + [26 * (m + 1) / 10 ]+ d - 1);

可能为负数，所以当出现负数的情况下不能直接mod 7。编写成代码的时候如果两个操作数中只有一个负数，求模的结果取决于机器，也就是说某些情况下w在一些机器上为负数，但是在某一些机器上w不一定为负数（例如：21%-5的结果取决于机器，可能得到1或-4），对于产生负数这种情况可将原来公式分为两步：

w =( y + [y / 4] +[ c / 4 ]- 2 * c + [26 * (m + 1) / 10 ]+ d - 1);

；w = ( w % 7 + 7 ) % 7;

若为一月二月，则看作为去年的13月和14月输入，同时在年份上减一。以上各式中的“%”符号表示取余运算。

#include<iostream>
using namespace std;
void Zeller(int n)
//判断year中黑色星期五的具体日期
{int c, y, m, d, w;
int year = n;
for (m = 1; m <= 12; m++)                            //此循环还可化简
{if (m == 1 || m == 2)
{n--;
m += 12;
}
c = n / 100;
y = n % 100;
d = 13;
w = y + y / 4 + c / 4 - 2 * c + 26 * (m + 1) / 10 + d - 1;
//蔡勒公式
while (w < 0)
w += 7;
//保证w>0
w %= 7;
if (m == 13 || m == 14)
{m-=12;
n = year;
}
if (w == 5)//判断是否为黑色星期五
{cout << year;
if (m < 10)cout << '0' << m ;
else
cout << m ;
cout << d << endl;
}
}
}
int main()
{int year;
cin >> year;
Zeller(year);
//调用函数方法进行判断
return 0;
}

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