大集合是什么？（修改版）

设N为自然数集合（实无穷集合）,N中的大集合（N的子集合系统）满足以下公理组：

公理一空寂∅不属于F, 而N∈F;

公理二如果A,B ∈ F, 则A∩B ∈ F;

公理三如果A ∈ F 以及A ⊆ B, 则 B ∈ F.

我们称：自然数集合N中大集合是F的元素。也就是说,大集合（Big Sets）是集合N的一种特定子集合。大集合的补集合就是小集合（Small Sets）。

我们确信,以上这段文字（公理组）在国内媒体上是第一次出现。

大集合有什么用？大集合很大、很大,其性质几乎与自然数集合N相同（！）,用处十分奇妙。例如：两个实数序列下标相同的元素的值，下标在大集合中，进行逐一比较,如果处处相等,该两序列称为“等价”。由此构成的这种超精细等价类就是超实数。

相比较而言，柯西等价类的F的分类标准确实太粗了。

拒绝超实数,实属无知与荒唐！

注意：全部的大集合构成一个“滤子”（Filter）。

袁萌陈启清元月8日

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