图中奇度点的数量不可能有奇数个的证明
经过我自己的观察,对于一张图,图中的奇度顶点的数量应该是偶数的(这里把0也看成了偶数).
基于上面的观察,我发现对于一个图,当我们加边的时候,其只有三种情况:
1:连接两个偶度顶点,这个时候奇度顶点的数量增加2,顶点整体情况不变。
2:连接两个奇度顶点,这个时候奇度顶点的数量减少2,顶点整体情况不变。
3:连接一个奇度顶点和一个偶度顶点,这个时候整体不变。
上面的三种情况只能让我们大致想出来如果我们发现的简单图没有奇数个奇度顶点,下面再给出一个想法:
我在写上面的三种情况的时候想到,奇数*奇数=奇数,奇数*偶数=偶数,我进行了一个大胆的假设,对于一张图,所有顶点的度数和为偶数,那么就不存在奇度顶点数量为奇数的情况。
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