题目 1097: 蛇行矩阵

题目描述

蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。

输入

本题有多组数据，每组数据由一个正整数N组成。（N不大于100）

输出

对于每一组数据，输出一个N行的蛇形矩阵。两组输出之间不要额外的空行。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。

样例输入复制

样例输出复制

1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11

解题思路:

该题目的思路是套用两次for循环把结果输出，具体方法是首先找出每一行的规律，也就是first=first+j+k,比如第一行相邻两个数的差是 2 3 4 5，那么下一行就需要比上一行多1 下一行就变成3 4 5，所以需要一个变量k从0开始随着外循环每次都加1，至此，每行的顺序就排好了。

接着就是每一列的输出思路了，因为我没有使用数组，在这里我需要在外循环重置first的值，此时需要考虑的问题是，当内循环每次j的值都等于1时，需要再次覆盖first的数值，如果仅仅按照first=first+j+k这样的形式输出，则第一列会变成1 3 5 7，这样于输出不符。但是如果要是修改first=first+j+k的形式，那么每行就会改变，所以这个等式不能改变，既然等式不能够改变，并且等式里的first在每行的第一个都需要改变，那么我能想到的办法就是覆盖第一个first，因此我在内循环里套了一个if判断语句。最终成功输出。

注意事项:
单纯的输出需要判断变量在不同循环里的值的变化，并且根据需要重新修改值，这一点需要牢牢记住，并且在输出之后，保证它的规律是具有普遍性的
参考代码:

while True:
try:
a=int(input())
k=0
f1=1
for i in range(1,a+1):
x=0
x=x+i-1
first=x
for j in range(1,a+2-i):
first=first+j+k #第一行后一个数都比前一个数多2 3 4 5
if j==1:
first=f1+i-1
f1=first
print(first,end=" ")
print()
k+=1
except:
break

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