香农编码、费诺编码、哈弗曼编码
香农编码
香农编码法冗余度稍大,实用性不大,但有重要的理论意义。
编码步骤如下:
(1) 将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列
p(x1)≥p(x2)≥„≥p(xn)
(2) 确定满足下列不等式整数码长Ki:
-log2p(xi)≤Ki<-log2p(xi)+1
(3) 为了编成唯一可译码,计算第i个消息的累加概率
Pi=p(xk)
(4) 将累加概率Pi变成二进制数。
(5) 取Pi二进制数的小数点后Ki位即为该消息符号的二进制码字。
费诺编码
编首先,将信源符号以概率递减的次序排列进来,将排列好的信源符号划分为两大组,使两组的概率和近于相同,并各赋于一个二元码符号”0”和”1”.然后,将每一大组的信源符号再分成两组,使同一组的两个小组的概率和近于相同,并又分别赋予一个二元码符号。依次下去,直至每一个小组只剩下一个信源符号为止。这样,信源符号所对应的码符号序列则为编得的码字。译码原理,按照编码的二叉树从树根开始,按译码序列进行逐个的向其叶子结点走,直到找到相应的信源符号为止。之后再把指示标记回调到树根,按照同样的方式进行下一序列的译码到序列结束。如果整个译码序列能够完整的译出则返回成功,否则则返回译码失败。
编码方法
编码过程如下 :
(1) 将信源符号按概率递减顺序排列 ;
(2) 把两个最小的概率加起来 , 作为新符号的概率 ;
(3) 重复步骤 (1) 、 (2), 直到概率和达到 1 为止 ;
(4) 在每次合并消息时,将被合并的消息赋以1和0或0和1;
(5) 寻找从每个信源符号到概率为1处的路径,记录下路径上的1和0;
(6) 对每个符号写出"1"、"0"序列(从码数的根到终节点)。
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