9. 混合模型和EM（2）

9.2 混合高斯

2.3.9节种将高斯混合模型看成高斯分量的简单线性叠加，目标是提供⼀类比单独的高斯分布更强⼤的概率模型。

（1）高斯混合模型（离散潜在变量）

我们现在使用离散潜在变量来描述高斯混合模型。这会让我们更深刻地认识这个重要的分布，也会让我们开始了解期望最⼤化算法。

⾼斯混合概率分布可以写成⾼斯分布的线性叠加的形式，即

找出高斯混合分布的⼀个等价的公式，将潜在变量显式地写出。

引⼊⼀个K和⼆值随机变量z，这个变量采用“1-of-K”表示方法。
即其中⼀个特定的元素 z k z_k z

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9. 混合模型和EM（3）
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9. 混合模型和EM（1）
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