2ASK和2FSK相干解调误码率仿真matlab

本文结构

2ASK误码率仿真
2FSK误码率仿真

2ASK误码率仿真

2ASK相干解调法:

图片来源：郭心悦
发送端发送信号经过信道；经过信道后的波形通过带通滤波器，带通滤波器会有输出波形y(t)y(t)y(t),带通滤波器的输出波形y(t)y(t)y(t)与相干载波2coswct2cosw_c t2coswct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端会得到波形

x(t)={a+nc(t),发送符号1nc(t),发送符号0x(t)= \begin{cases} a+n_c(t),& \text{发送符号1}\\ n_c(t),&\text{发送符号0} \end{cases} x(t)={a+nc(t),nc(t),发送符号1发送符号0
然后进行抽样判决得到结果
这里存在误差，也就是误码率

下面是matlab仿真的过程
过程：通过蒙特卡洛模拟，来生成大数据范围内（此处取1e5个样点）的随机数，进行抽样判决产生结果，计算误码率；对比理论计算出来的误码率；观察两者图形的差异。

这里我们的代码只使用了抽样判决器输入，而没有使用之前的输入信号的一步步计算。

  xi=s1*X+n;%判决接收机输入

这里的s1对应上面x(t)公式的a。
2ASK误码率仿真结果

2askmatlab代码

clear,clc;
s0=0;s1=5;%s0表示0信号，s1表示信号经过恒惨信道之后的幅值，衰减之后
P0=0.7;%信源发送0的概率
P1=1-P0;%信源发送1的概率
A2_over_sigma2_dB=-5:0.5:20;%仿真信噪比范围(dB)
A2_over_sigma2=10.^(A2_over_sigma2_dB./10);%仿真信号信噪比（倍数）sigma2=s1^2./A2_over_sigma2;%噪声方差,A/SNR=sigma2
N=1e5;%信源序列长度
for k=1:length(sigma2)%在信噪比范围内X=(rand(1,N)>P0);%信源发生,产生1和0n=sqrt(sigma2(k)).*randn(1,N);%噪声幅值需要是噪声功率开根号xi=s1*X+n;%判决接收机输入C_opt=(s0+s1)/2+sigma2(k)/(s1-s0)*log(P0./P1);%最佳判决门限y=(xi>C_opt);%判决输出，大于则判为1，小于判为0err(k)=(sum(X-y~=0))/N%误码率统计，其中~=表示不等于
endsemilogy(A2_over_sigma2_dB,err,'o');hold on;%对数间隔绘图,仿真结果
Pe=zeros(1,length(sigma2));%预先分配内存
for k=1:length(sigma2)C_opt=(s0+s1)./2+sigma2(k)./(s1-s0).*log(P0./P1);%计算最佳判决门限，这里可以不写s0，因为s0=0Pe0=0.5-0.5*erf((C_opt-s0)/sqrt(2*sigma2(k)));%发送0时的错误率,即P(1/0),发送0接收1Pe1=0.5+0.5*erf((C_opt-s1)/sqrt(2*sigma2(k)));%发送1时的错误率，即P(0/1)Pe(k)=P0*Pe0+P1*Pe1;%平均错误率
endsemilogy(A2_over_sigma2_dB,Pe);%理论曲线
title("2ASK误码率仿真");
xlabel("A^2/\sigma^2(dB)");
ylabel("错误率P_e");
legend("仿真结果","理论曲线");

记录一下rand(m,n）函数
rand(m,n)生成m行n列均匀分布在（0~1）之间的伪随机数

同时还需要记录randn(m,n)函数
randn(m,n)生成m行n列均值为0，方差为1的标准正态分布的伪随机数

同时记录semilog函数：主要有semilogx,semilogy，loglog三个函数，这是用来作图的。
semilogx是对x轴坐标取对数，semilogy是对y轴坐标取对数，loglog是同时对x轴和y轴取对数。

下面的代码中使用semilogy，因为横坐标使用dB来表示（即x轴已经取过对数），现在需要对y轴取对数。

如果不用取对数画图结果是有问题的，两个坐标上的数据都有一个特点：小的地方数据稠密，大的地方数据稀疏；通过对数变换，可以进行离散化。

2FSK误码率仿真

2FSK相干解调系统

图片来源：郭心悦

仿真结果

信源等概率发送0和1，而且本实验假设信源发送1，在这种情况下判断误码率（即接收到0为错误）
代码
semilogy为取对数坐标画图

clear;
s0=0; s1=5;
P0=0.5; % 信源发0的概率
P1=1-P0;
A2_over_sigma2_dB=-5:0.5:20; % 仿真信噪比范围（dB）
A2_over_sigma2=10.^(A2_over_sigma2_dB./10);
sigma2=s1^2./A2_over_sigma2; % 噪声方差范围
N=1e5; % 信源序列长度
for k=1:length(sigma2)%两路噪声
n1=sqrt(sigma2(k)).*randn(1,N);
n2=sqrt(sigma2(k)).*randn(1,N);
y1=s1+n1; % 接收机两路：在输入为1的情况下
y2=n2;
Y=(y1>y2); % 判决输出
%判决为0则表示错误
err(k)=(sum(Y<1))./N; % 误码率统计
endsemilogy(A2_over_sigma2_dB,err,'o');hold on; % 仿真结果for k=1:length(sigma2) % 理论计算
r=s1^2/(sigma2(k)*2);
Pe1=0.5-0.5*erf((sqrt(0.5*r))); % 发1出错率
Pe0=0.5-0.5*erf((sqrt(0.5*r))); % 发0出错率Pe(k)=Pe1; % 平均错误率,等概率时等于Pe1的错误率
end
semilogy(A2_over_sigma2_dB,Pe); % 理论曲线
xlabel('A^2/\sigma^2 (dB)');
ylabel('错误率P_e');
legend('仿真结果','理论曲线');