BZOJ3743 : [Coci2014]Kamp

d[x][0]表示x点向下走且回到x点的最少代价

d[x][1]表示x点向下走但不回到x点的最少代价

d[x][2]表示x点向下走的最长路

d[x][3]表示x点向下走的次长路

u[x][0]表示x点向上走且回到x点的最少代价

u[x][1]表示x点向上走但不回到x点的最少代价

一遍树形DP即可

ans[i]=min(d[i][0]+u[i][1],d[i][1]+u[i][0])

#include<cstdio>
#define N 500010
typedef long long ll;
int n,k,i,j,x,y,z,g[N],nxt[N<<1],v[N<<1],w[N<<1],ed,f[N],dis[N],h,t,q[N],size[N],de[N];
ll d[N][4],u[N][2],tmp;
bool is[N];
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
inline void add(int x,int y,int z){v[++ed]=y;w[ed]=z;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
inline ll min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}
int main(){read(n),read(k);for(i=1;i<n;i++)read(x),read(y),read(z),add(x,y,z),add(y,x,z);while(k--)read(x),is[x]=1;q[h=t=1]=1;while(h<=t)for(j=g[x=q[h++]];j;j=nxt[j])if(v[j]!=f[x])f[q[++t]=v[j]]=x,dis[v[j]]=w[j];for(i=n;i;i--){size[x=q[i]]=is[x];for(j=g[x];j;j=nxt[j])if(v[j]!=f[x]&&size[v[j]]){size[x]+=size[v[j]];d[x][0]+=d[v[j]][0]+2LL*w[j];tmp=d[v[j]][1]-d[v[j]][0]-w[j];if(tmp<d[x][2])d[x][3]=d[x][2],d[x][2]=tmp,de[x]=v[j];else d[x][3]=min(d[x][3],tmp);}d[x][1]=d[x][0]+d[x][2];}for(i=2;i<=n;i++)if(size[1]>size[x=q[i]]){u[x][0]=u[f[x]][0]+d[f[x]][0]-d[x][0];u[x][1]=u[f[x]][1]+d[f[x]][0];if(de[f[x]]==x)u[x][1]=min(u[x][1],u[f[x]][0]+d[f[x]][0]+d[f[x]][3]);else u[x][1]=min(u[x][1],u[f[x]][0]+d[f[x]][1]);u[x][1]-=d[x][0]+dis[x];if(!size[x])u[x][0]+=2*dis[x],u[x][1]+=2*dis[x];}for(i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",min(d[i][0]+u[i][1],d[i][1]+u[i][0]));return 0;
}

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