CodeForces - 1343F Restore the Permutation by Sorted Segments(思维)

题目链接：点击查看

题目大意：现在有一个长度为 n 的排列 p ，但排列 p 暂时对我们保密，每个样例将会给出 n - 1 个排好序后的子段，换句话说，对于 r ∈ [ 2 , n ] ，存在一个 l 满足 l < r ，题目会给出排列 p 中 [ l , r ] 这段，只不过是排好序后给出，现在让我们还原排列 p

题目分析：因为 n 非常小，只有 200 ，所以可以考虑 n^3 的算法，首先应该注意的地方是，对于所有子段的左右区间而言，虽然 l 并不确定，但是 r 是满足 [ 2 , n ] 中每个位置都有且仅有一个的，这也就保证了答案的唯一性，因为假如已经知道了给出的是哪些区间，按照区间的右端点 r 排个序，就会发现当前某个区间内至少会有一个数是前一个区间内不存在的

到这里我们可以类比于拓扑的思想，因为第一个数是未知的，所以我们可以直接 O( n ) 去枚举，现在确定好第一个数是什么了之后，可以对于所有的区间，都将第一个数删去，那么 r == 2 的这组数据在删去了第一个数后，就只剩下了第二个位置的数，同理，每次迭代到 i 时，因为已经将前 i - 1 个数都删去了，那么 r == i 的这组数据按理说应该只剩下第 i 个位置的数了，如此往复就能求出排列 p 了

上述过程我们可以利用 set 完成，因为 set 的查找、插入和删除效率都非常的高，每次找第 i 个位置的数时查找 size == 1 的区间即可，同时需要注意的是，在迭代的过程中，如果存在某一时刻：

没有 size == 1 的区间
size == 1 的区间个数大于 1

如果存在上述两种情况之一的话，那就说明此时是无解的

此时我们已经构造出了一种可行方案 p 了，可不能着急输出，具体参见第三个样例，这就提醒我们需要检查一下构造出的方案是否合理，具体的检查方法就是 O( n * n ) 枚举出所有的子段，如果存在 n - 1 个子段可以和题目给出的数据全部一一对应的话，那就说明答案合理，反之不合理

思路很简单，但是实现还是有一定难度的，时间复杂度为 O( n * n * n * logn )

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){vector<set<int>>seg;int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){set<int>st;int k;scanf("%d",&k);while(k--){int num;scanf("%d",&num);st.insert(num);}seg.push_back(st);}for(int st=1;st<=n;st++)//枚举第一个数 {vector<int>ans;vector<set<int>>cur=seg;bool flag=true;for(auto &it:cur)if(it.count(st))it.erase(st);ans.push_back(st);for(int i=1;i<n;i++)//迭代n-1次，找出剩余n-1个数 {vector<int>temp;for(auto &it:cur)if(it.size()==1)temp.push_back(*it.begin());if(temp.size()!=1)//无法找到 {flag=false;break;}ans.push_back(temp.front());for(auto &it:cur)if(it.count(temp.front()))it.erase(temp.front());}set<set<int>>all(seg.begin(),seg.end());if(flag)//构造出数列后，判断是否合理{for(int l=0;l<n-1;l++){set<int>st;for(int r=l;r<n;r++){st.insert(ans[r]);if(all.count(st))all.erase(st);}}}if(all.empty())//判断合理的话，直接输出答案{for(auto it:ans)printf("%d ",it);puts("");break;}}}return 0;
}

CodeForces - 1343F Restore the Permutation by Sorted Segments(思维)相关推荐

Codeforces Round #636 (Div. 3) F. Restore the Permutation by Sorted Segments 思维 + 暴力
传送门文章目录题意: 思路: 题意: n≤200n\le200n≤200 思路: 首先关注到rrr从[2,n][2,n][2,n]都出现一次,所以很明显最后一个位置只出现一次,但是这样倒着来不是很 ...
【CodeForces - 124C】Prime Permutation（数学，思维，小结论）
题干: You are given a string s, consisting of small Latin letters. Let's denote the length of the stri ...
codeforces 7.22 E Permutation Shift
codeforces 7.22 E Permutation Shift 给出一个1到n的排列,每次可以交换两个数,问在交换最多m次(m <= n/3)之后能不能得到由1 2 3 - n循环右移所 ...
【CodeForces - 483C】Diverse Permutation（思维构造）
题干: Permutation p is an ordered set of integers p1, p2, ..., pn, consisting of ndistinct posit ...
Codeforces 895 B XK Segments 思维二分
题目链接: http://codeforces.com/contest/895/problem/B 题目描述: 给你长度为n的数列a,然后让你找出所有的对(i,j)满足ai≤aj并且[ai,aj]中能 ...
Codeforces 1754B.Kevin and Permutation
1754B.Kevin and Permutation 原题地址 For his birthday, Kevin received the set of pairwise distinct numbe ...
CodeForces 361B Levko and Permutation
题意:有n个数,这些数的范围是[1,n],并且每个数都是不相同的.你需要构造一个排列,使得这个排列上的数与它所在位置的序号的最大公约数满足 > 1,并且这些数的个数恰好满足k个,输出这样的一个排 ...
CodeForces - 351E Jeff and Permutation(贪心)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个长度为 n 的序列,可以选择某些位置使得 a[ i ] = - a[ i ],问逆序对最少可以是多少题目分析:需要看出的一个关系就是,在某一对关系 ( i , ...
CodeForces - 618B Guess the Permutation(思维+构造)
题目链接:点击查看题目大意:先给出一个长度为n的序列ai,这个序列是1~n全排列中的其中一种,再给出一个n*n的矩阵,maze[i][j]=val代表min(ai,aj)=val,要求我们构造出原始 ...

CodeForces - 1343F Restore the Permutation by Sorted Segments(思维)

CodeForces - 1343F Restore the Permutation by Sorted Segments(思维)相关推荐

最新文章

热门文章