DSP正弦函数计算程序编写

正弦函数计算程序的编写

I

摘要

泰勒级数展开法作为一种数学方法，在科研和平时的数据处理方面应用的很广泛。尤其是在通信、仪器仪表和工业控制等领域应用更为广泛。在科技高速发展的今天，对函数的计算不仅要求有很高的精度，还对计算的时间又很高的要求，必须在很短的时间内完成数据的处理，否则根本不能完成大批量数据的实时性计算和处理。介于DSP芯片运算速度快的特点，用DSP芯片完成这些算法已越来越受到重视。产生正弦波，分别是查表法和泰勒级数展开法。查表法应用于精度要求不很高的场合，而泰勒级数展开法是一种比查表法更为有效的方法。它能精确的计算出一个角度的正弦和余弦值，且占用的储存空间较小，体现了它的优越性。

关键词: DSP 泰勒级数 正弦波

II

目录

TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc377031094" 摘要I HYPERLINK \l "_Toc377031095" 1、正余弦信号发生器的实现原理 PAGEREF _Toc377031095 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc377031096" 1.1、正弦波信号发生器 PAGEREF _Toc377031096 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc377031097" 2、正弦波的实现 PAGEREF _Toc377031097 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc377031098" 2.1、计算一个角度的正弦值 PAGEREF _Toc377031098 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc377031099" 2.2、计算一个角度的余弦值 PAGEREF _Toc377031099 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc377031100" 3、 正弦波的实现 PAGEREF _Toc377031100 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc377031101" 4、链接文件 PAGEREF _Toc377031101 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc377031102" 5、调试结果 PAGEREF _Toc377031102 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc377031103" 总结 PAGEREF _Toc377031103 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc377031104" 参考文献 PAGEREF _Toc377031104 \h 14

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1、正余弦信号发生器的实现原理1.1、正弦波信号发生器泰勒级数展开法是根据泰勒展开式进行计算来实现正弦信号，它能精确地计算出一个角度的正弦和余弦值，且只需要较小的存储空间。本次主要用泰勒级数展开法来实现正弦波信号。 正弦函数和余弦函数可以展开成泰勒级数，其表达式：

取泰勒级数的前5项，得近似计算式：

递推公式： sin(nx) = 2cos(x)sin[(n-1)x]-sin[(n-2)x] cos(nx) = 2cos(x)sin[(n-1)x]-cos[(n-2)x] 由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时,需要已知cos(x)、sin(n-1)x、sin(n-2)x和cos(n-2)x。2、正弦波的实现2.1、计算一个角度的正弦值计算一个角度x的正弦值，可利用泰勒级数的展开式，采用子程序的调用方式来实现。在调用前先在数据存储器d_xs单元中存放x的弧度值，计算结果存放在d_sinx单元中。程序中要用到一些存储单元存放数据和变量，存储单元的分配如下：d_xs：x； d_squr_xs： x2 d_temp_s：暂存； d_sinx：计算结果sinx c_1_s：7FFFh (数值1)；d_coef_s ：泰勒系数存储单元分配图：xd_xsd_squr_xsd_temp_sd_sinxc_1_sd_coef_stable_sc1=1/(8*9) x2c2=1/(6*7)c3=1/(4*5)sinxc4=1/(2*3)(7FFFH)(c1=01c7H)(c2=030BH)(c3=0666H)(c4=1556H)数据存储器 程序存储器

表1计算正弦值存储单元分