gets函数会读取回车吗_会做二次函数吗？用6种方法教你做二次函数（初中生不要错过）...

2024-05-07 11:45:33

二次函数难做吗？数学一直秉承着没有最难只有更难。今天就来教大家解决二次函数的各种问题吧！

类型一　等腰三角形的存在性问题

【方法指导】

【典例精讲】

例　如图，直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、C，与x轴交于另一点B，且B(1，0)．

(1)求该抛物线的解析式。

【思维教练】

类型二　直角三角形的存在性问题

【方法指导】

【典例精讲】

例　如图，在平面直角坐标系中，抛物线图象过点C(6，6)，并与x轴交于原点O和A(4，0)，且抛物线顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式；

【思维教练】要求抛物线的解析式，已知抛物线与x轴有两个交点，故可考虑设抛物线的两点式，再将C点代入即可．

类型三　特殊四边形的存在性问题

【方法指导】

①平行四边形的判定

②矩形、菱形的判定方法参照①中平行四边形的判定．

【典例精讲】

类型四　相似三角形的存在性问题

【方法指导】

△ABC与△DEF相似，在没指明对应点的情况下，理论上应分六种情况讨论，但实际问题中通常不超过四种，常见有如下两种类型，每类分两种情况讨论就可以了．

另外，如果不满足以上两种情况，①但可以确定已知三角形的形状(特征)时，先确定动态三角形中固定的因素，看是否与已知三角形中有相等的角，若存在，根据分类讨论列比例关系式求解；②已知条件中有一条对应边，只需要讨论另外两条边的对应关系，列比例关系式求解；③若可得相似三角形的某个对应角的度数时，分类讨论另外两个角的对应情况，列比例关系式求解．

【典例精讲】

类型五　全等三角形的存在性问题

【方法指导】

全等的两个三角形，在没指明对应点的情况下，理论上应分六种情况讨论，但实际问题中通常不超过四种，常见有如下两种类型，每类分两种情况讨论就可以了．

类型六　切线问题

【方法指导】

抛物线中有关圆的切线的问题，一般为两种类型：①已知直线与圆相切的相关计算；②已知直线与圆相切，求直线解析式．对这两种问题，一般解题方法如下：

①已知圆与直线相切时，连接切点与圆心，得到垂直，再结合题干中的已知条件，利用直角三角形或相似三角形的性质进行计算；若判断抛物线对称轴与圆的位置关系，只要根据圆心到对称轴距离与圆半径大小关系即可确定；

②若已知圆与直线相切，需根据题意分析，切线只存在一条，还是两条，若为两条，常要进行分类讨论计算，然后根据勾股定理或相似列方程求出点坐标，得到直线解析式．

【典例精讲】

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