Arcgis空间分布方向性分析

一、标准差椭圆方法概述

空间分布方向性分析是指区域经济属性在空间分布上的轮廓和主导方向。标准差椭圆法是分析空间分布方向性特征的经典方法之一，使用标准差椭圆可从全局的、空间的角度定量解释经济要素空间分布的中心性、展布性、方向性和空间形态等整体性特征，因其直观性与有效性已得到广泛应用，已成为 GIS空间统计模块的常规统计工具。SDE方法生成的结果为一个椭圆，从其生成算法来看，首先用平均中心来确定椭圆的圆心，然后由平均中心作为起点对X坐标和Y坐标的标准差进行计算，从而定义椭圆的轴线，同时确定椭圆的方向，正北方向为 0度，顺时针旋转。SDE方法通过椭圆的空间分布范围和中心、长轴、短轴、方位角等基本参数的定量描述经济属性空间分布特征。标准差椭圆的分布范围即为经济属性空间分布的主要范围。椭圆的平均中心即经济属性在空间上分布的重心，方位角表示其分布的主趋势方向，长轴上的标准差能够反映出经济属性在主趋势方向上的离散程度，椭圆的长轴方向代表经济属性空间分布较多的方向，短轴的方向代表经济属性空间分布较少的方向，长短轴之间的差值越大（扁率越大），说明经济属性的方向性越强，长轴与短轴的长度越接近，说明其方向性越弱。如果长轴长度等于短轴长度，则经济属性的分布就没有方向性特征。通过对比多年的标准差椭圆还可以观察到椭圆所覆盖面积的差异以及在Ｘ轴或Ｙ轴上拉长或缩短的现象，进而推断经济属性空间分布在时序上的变化以及变化的方向趋势。在GIS语境下，标准差椭圆法位于方向分布工具，除了生成这样一个椭圆以外，还会给出如下结果：Shape-leng和 Shape-Aera 是生成的椭圆的周长和面积；Center X和 Center Y 表示的是椭圆的中心点；X Std Dist和Y Std Dist 表示的X轴的长度和Y轴的长度；Rotation 表示的是椭圆的方向角度。
此外，还可以指定要表示的标准差数（1、2、3），当要素具有空间正态分布时（即这些要素在中心处最为密集，而在接近外围时会逐渐变得稀疏），一个标准差（默认值）范围可将约占总数 68% 的输入要素的质心包含在内。两个标准差范围会将约占总数 95%的要素包含在内，而三个标准差范围则会覆盖约占总数99% 的要素的质心。

二、案例介绍

案例描述：现有江西省 11个地级市市的矢量地图以及相应年份人均 GDP 属性数据，通过空间自相关分析江西省人均GDP空间分布方向性变化。
1、加载江西省市域图层，并与相关年份人均ＧＤＰ属性数据进行连接操作。
2、打开工具箱→【空间统计工具】→【度量地理分布】→【方向分布标准差椭圆】
3、弹出对话框，按照下图进行参数设置，【输入要素类】项输入江西省地级市图层，【椭圆大小】通常选一个标准差，【权重字段】里输入所要研究的经济属性字段，这里输入 2011年人均 GDP。完成参数设置后，点击确定。
4、工具计算完毕后，返回 GIS窗口，即可看到标准差椭圆图层，如图:
5、由于椭圆图层覆盖在江西省地级市图层上，导致原图层难以有效标识，南昌、宜春等地市的边界被覆盖掉，故需通过符号选择器对椭圆图层符号进行修改，将其设置为空心，提高轮廓宽度，从而有效地显示两类图层。
6、打开椭圆图层属性表，可以看到 Shape-leng\ Shape-Aera \Center X\ Center Y\X Std Dist\Y Std Dist \Rotation 等字段。

7、按照上述操作，对 2016 年人均 GDP进行标准差椭圆分析，并于 2011年进行对比分析。下图中颜色更深黑色圈代表 2011 年，颜色更浅代表 2016年。
8将 2011年与 2016 年图层属性表内容导出，对相关字段内容加以对比。需要注意的是，由于在处理图层时未进行投影坐标系转化，故椭圆长度、面积表示的是弧度单位。

从生成面积表示范围，可以发现 2016年的经济发展范围要大于 2011 年；扁率表示他的方向明确性和向心力的程度，2016年生成的椭圆扁率低于 2011 年的，说明了 2016的经济发展情况比 2011 年的方向趋势更明显。空间旋转角变化来看，旋转角由 2011 年的 58.263°降低到2016 年的57.675°，生成的椭圆方向与鄱阳湖生态经济区发展方向基本相符，所以鄱阳湖生态经济区在江西经济发展扮演着重要角色。
此外，江西经济发展空间分布格局的重心移动路径总体呈现向东北方向移动的趋势，由 2011 年的（115.712、28.149）移动到 2016 年的（115.744、28.152）。原因在于：受昌九一体化、鄱阳湖生态经济区、长江中游城市群等战略的影响，资本、技术、固定资产投资及外商投资等向江西北部、东部地区转移。长半轴由 2011 年的 1.747 降至 2016 年的 1.744，下降幅度都较小，表明经济发展空间分布在主要方向上越来越集聚，但是集聚的幅度不大，短半轴则由 0.925 上升至 0.953，椭圆长轴缩短、短轴增长，说明该阶段江西省经济发展空间分布格局较为稳定，经济发展空间溢出效应尚不明显，空间分布格局仍以南 -北方向为主导，东- 西方向的影响较弱。