几天前，我的一个朋友给了我一个Haskell问题Hey, MK，假设我有个BNF，并且我在Haskell中有个这个BNF的parser。

现在，我想给这个BNF改一行，有没有办法不用动这个BNF parser的代码(因为是其他人写的)，而是对这parser进行扩展呢？

这问题挺有趣的，也不算难。

这问题说是extensibility problem，其实有两个地方需要扩展。

0：Parser需要用open recursion之类的方法扩展

1：Parse出来的ADT也需要可扩展性

后半个需求见多了，Final Tagless，DTALC，Tree that grow，Recursion scheme style fix。。。于是放下不表，我们来处理前一个。

前半个。。Haskell's Overlooked Object System就搞过，当然他们有点heavy weight，打算随手弄一个超级轻量级的：5行就够了，多一行是小莎莎。

Ready？

data Object x = MkObject (x -> x)

1。Inheritance is not subtyping式的Object=recursive type。为了简易性(反正也不需要多高的扩展性)就不model真。recursive type，而只有recursive dependency。

use :: Object x -> x

use (MkObject x) = let res = x res in res

2。3。最典型的tying the knot。其实就是fix了。

我们想想，这个x是什么variant的呢？covariant还是contravariant？

inherit :: (a -> b) -> (b -> a) -> Object a -> Object b

inherit ab ba (MkObject aa) = MkObject (ab . aa . ba)

既然是invariant，那fmap contramap都用不上，但invariant依然能有map：两边一起传进来就行了。4。5。

这就是一个prototype based oo system了。

接下来讲怎么用哈：

test :: Object (Int, Int)

test = MkObject $ \self -> (2, fst self + fst self)

这弄了个两个field的object，第零个field初始值为2(可能因为继承被override)，第一个field为第零个field的值*2(不一定是3，如果任何field被override这个值都能改)。use test应该是(2, 4)。

inheritTest :: Object ((Int, Int), Int)

inheritTest = inherit (\(l, r) -> ((l + 1, r + 2), r + 1)) fst test

这里继承了上面的Object，override了l(l + 1是super + 1)，r被override到super + 2，加了个新的field，值是r+1。use inheritTest应该是((3, 8), 7)。记着传进来的参数不是self而是super就很好理解了。

好，open recursion搞好了，剩下的就是标准的final tagless了，体力活，没啥意思

class AST repr where

lit :: Int -> repr

plus :: repr -> repr -> repr

class Var repr where

var :: String -> repr

type WholeParser repr = Parser repr

type LitParser repr = Parser repr

type PlusParser repr = Parser repr

intP :: Parser Int

intP = read many1 digit

stringP :: Parser String

stringP = many1 letter

type OriginalParser repr = ((LitParser repr, PlusParser repr), WholeParser repr)

originalParser :: AST repr => Object (OriginalParser repr)

originalParser = MkObject $ \(~(_, p)) -> let

litP = lit intP

plusP = between (char '(') (char ')') (do {l

wholeP = litP plusP in

((litP, plusP), wholeP)

type VarParser repr = Parser repr

extendedParser :: (AST repr, Var repr) => Object (VarParser repr, OriginalParser repr)

extendedParser = inherit extend snd originalParser

where

extend ~((litP, plusP), wholeP) = let

varP = var stringP in

(varP, ((litP, plusP), varP wholeP))

instance AST String where

lit = show

plus x y = "(" ++ x ++ " " ++ "+" ++ " " ++ y ++ ")"

instance Var String where

var x = x

大功告成。

Q：封装呢？

A：Abstract Type is Existential Type

Q：这是prototype based的，class怎么办？

A：A Theory Of Object里面讲过怎么用prototype来做class

Q：多继承呢？

A：给定Object a，Object b，可以组合出Object (a, b)，要菱形继承自己手动再inherit一下就好

Q：Subtyping?

A：Typeclass。

如果大家感兴趣，请评论下，我可以再写个blog把这些功能补完。