用矩阵解方程式的运算-高斯消元法
X +2y +4z=7
3x +7y +2z=-11
2x +3y +3z=1
我们暂且将 矩阵看为多元方程组，（将新知识与已有知识建立连结是记忆的好方法）。
|
X |
+2y |
+4z |
7 |
|
3x |
+7y |
+2z |
-11 |
|
2x |
+3y |
+3z |
1 |
上面的方程式写成矩阵,
左边是方程式，第一列代表Xi的系数，第二列代表y, 第三列代表z,矩阵中最右边的向量则是结果。
首先写成增广矩阵
即把方程中的结果与系数写到一起：
|
1 |
2 |
4 |
7 |
|
3 |
7 |
2 |
-11 |
|
2 |
3 |
3 |
1 |
然后进行归一化处理，
规则是：矩阵的某一行 乘以 某一个常数，其他行加减这个常数
为了使 第二行第一列为零，②减去三倍的①，
|
3- 3x1 |
7 - 3x2 |
2- 3x4 |
-11-3x7 |
|
0 |
1 |
-10 |
-32 |
经过这一步运算，得到矩阵
接下来就是将 红圈中的3 归一化，
2.用③减去二倍的①，得到第三行
|
2-2*1 |
3-2*2 |
3-2*4 |
1-2*7） |
|
0 |
0 |
-15 |
-45， |
矩阵现在是这样子的
| 1 | 2 | 4 | 7 |
| 0 | 1 | -10 | -32 |
| 0 | 0 | -15 | -45 |
第三行的方程含义是 -15z = -45，因此我们可以约成z = 3，放到矩阵里即 0 0 1 3，
至此我们已经通过高斯消元法得到了 行最简形式（RRPF）
|
1 |
2 |
4 |
7 |
|
0 |
1 |
-10 |
-32 |
|
0 |
0 |
1 |
3 |
也就是求得 z=3，反向代入公式，即可求解
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