前言

清明不小心就拖了两天没更了～～

这是十道算法题的第二篇了～上一篇回顾：十道简单算法题

最近在回顾以前使用C写过的数据结构和算法的东西，发现自己的算法和数据结构是真的薄弱，现在用Java改写一下，重温一下。

只能说慢慢积累吧～下面的题目难度都是简单的，算法的大佬可直接忽略这篇文章了～入门或者算法薄弱的同学可参考一下～

很多与排序相关的小算法(合并数组、获取数字每位值的和)，我都没有写下来了，因为只要会了归并排序(合并数组)，会了桶排序(获取数字每位的值)，这些都不成问题了。如果还不太熟悉八大基础排序的同学可看:【八大基础排序总结】

由于篇幅问题，每篇写十道吧～

如果有错的地方，或者有更好的实现，更恰当的理解方式希望大家不吝在评论区留言哦～大家多多交流

十道简单算法题

题目的总览

删除下标为k的元素
找出常用的数字
丢失的数字
将0放在数组最后
找出数组的单个数字
画三角形星星
罗马数字倒转成阿拉伯数字
啤酒与饮料
简单凯撒密码
求最大公约数

一、删除下标为k的元素

删除下标为k的元素

思路：数组后一位往前覆盖即可～

/*** 删除下标为k的元素*/public static void deleteK() {//固定的常量(比数组元素的个数要大)int N = 10;int[] arrays = new int[N];//对数组进行初始化for (int i = 0; i < 8; i++) {arrays[i] = i;}//要删除下标int k = 7;for (int i = k; i < N - 1; i++) {arrays[i] = arrays[i + 1];}System.out.println("公众号：Java3y" + arrays);}

二、找出常用的数字

给你一个长度为n的数组，其中有一个数字出现的次数至少为n/2，找出这个数字

这道题可以用栈的思想来做：

如果栈是空的，那么先把数据存进去
然后继续遍历其他的数据，只要发现栈中的数据和遍历中的数据不一样，那么就出栈
如果是相同的，那么就入栈
其实就是捉住数字出现的次数多于数组一半的长度这里入手。如果这个数出现的次数是大于这个数组长度的2/1，那么最后留下的肯定是这个数

/*** 找出常用的数字：* 给你一个长度为n的数组，其中有一个数字出现的次数至少为n/2，找出这个数字*/public static void findMajorityElement(int[] arrays) {//构建一个静态栈int[] stack = new int[arrays.length];// 栈的front指针int front = -1;// 遍历给出的数组for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {// 判断该栈为空，那么直接将元素入栈if (front == -1) {stack[++front] = arrays[i];} else if (stack[front] == arrays[i]) { // 该元素是否与栈的元素一致-->继续入栈stack[++front] = arrays[i];} else {// 只要不一致，就出栈front--;}}// 只要该数字出现次数大于数组长度的2/1，那么留下来的数字肯定在栈顶中System.out.println("关注公众号：Java3y--->" + stack[0]);}

优化：

其实没必要用整个栈来装载数组，因为我们就使用栈顶元素(出现次数最多的那个),而栈的大小也可以通过一个变量就可以来确定了
只要元素相同->入栈(长度+1)。元素不相同–>出栈(长度-1)
最终留下来的肯定是出现最频繁的那个数字!

public static void findMajorityElement2(int[] arrays) {// 装载栈的元素int candidate = -1;// 栈的大小(长度)int count = 0;// 遍历给出的数组for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {// 判断该栈为空，那么直接将元素入栈if (count == 0) {candidate = arrays[i];count++;} else if (candidate == arrays[i]) { // 该元素是否与栈的元素一致-->入栈(栈多一个元素)count++;} else {// 只要不一致-->出栈(栈少一个元素)count--;}}// 只要该数字出现次数大于数组长度的2/1，那么留下来的数字肯定在栈顶中System.out.println("关注公众号：Java3y--->" + candidate);}

三、丢失的数字

给你一个数组{0,1,2,3,….n}，其中有一个数字缺失，请把缺失的数字找出来

思路：

创建一个数组(题目数组的长度+1，因为题目的数组缺失了一个)
创建的数组元素用特殊的符号(数字)来进行填满
将题目给出的数组遍历并填充到创建的数组上，用index(0,1,2,3..)替代
最后遍历创建的数组，哪个还是特殊的符号就是缺失的数字，返回index(缺失的数字)即可

/*** 找到缺失的数字** @param arrays*/public static void missingNumber(int[] arrays) {// 定义要填充到新数组的数字(随意)int randomNumber = 89898980;// 创建一个新的数组(比已缺失的数组多一个长度)int[] newArrays = new int[arrays.length + 1];// 填充特殊的数字进新数组中for (int i = 0; i < newArrays.length; i++) {// 随意填充数组到新数组中newArrays[i] = randomNumber;}// 遍历题目的数组并使用index替代掉新数组的元素for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {// 题目数组的值[0,1,2,3,4,...n]其中有一个缺失int index = arrays[i];// 重新填充到新数组上，index对应着题目数组的值newArrays[index] = 3333333;}// 遍历新数组，只要还有值为89898980，那么那个就是缺失的数字for (int i = 0; i < newArrays.length; i++) {if (newArrays[i] == randomNumber) {System.out.println("关注公众号：Java3y---->缺失的数字是：" + i);}}}

结果：

优化：

题目给出的数组{0,1,2,3,4,5,....n}其中缺失一个数字，要把缺失的数字找出来…我们可以回顾一下高中学过的等差求和公式:Sn=(a1+an)n/2
假设我们没有缺失数字，等差求和公式可以快速得出答案。比如：{0,1,2,3}—>(0+3)*4/2—>6，如果此时缺失的是2呢，就是说题目的给出的数组是:{0,1,3}，我们利用等差公式求和之后减去数组每个元素，最后剩下的数就是缺失的数字！6-1-3-0—>2

所以，我们可以写出这样的代码：

    /*** 利用等差公式找到缺失的数字** @param arrays*/public static void missingNumber2(int[] arrays) {// 套用等差求和公式int sum = (arrays[0] + arrays[arrays.length - 1]) * (arrays.length + 1) / 2;// 遍历数组，得出的sum减去数组每一位元素，最后即是缺失的数字for (int value : arrays) {sum = sum - value;}System.out.println("关注公众号：Java3y---->缺失的数字是：" + sum);}

结果：

四、将0放在数组最后

将一个数组的元素，其中是0的，放在数组的最后

思路：

使用一个变量zero来记住该数组有多少个0
遍历这个数组，如果发现不是0的，就往数组前面移动，如果发现是0就zero++
数组移动的位置刚好是arr[i-zero]的

代码实现：

/*** 移动元素0到数组最后** @param arrays*/public static void moveZero(int[] arrays) {// 记录该数组有多少个0元素int zero = 0;for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {// 只要元素不为0，那么就往前面移动if (arrays[i] != 0) {arrays[i - zero] = arrays[i];} else {// 如果为0，那么zero ++zero++;}}// 1. 前面已经将非0的元素移动到数组的前面了// 2. 将为0的元素填满数组，填充的位置就从length - zero开始int j = arrays.length - zero;while (j < arrays.length) {arrays[j] = 0;j++;}System.out.println("关注公众号：Java3y---->" + arrays);}

结果：

还可以换种思路(差别不大)：将数组分成几个部分：在j之前的没有0，j到i全是0，i后面还没有遍历

如果遍历到的数字不是0，那么跟j进行交换，j++(保证j前面没有0和j到i全是0)
直至i遍历完毕后，j前面都不是0，j-i都是0(这就完成我们的任务了)

代码实现：

/*** 移动元素0到数组最后** @param arrays*/public static void moveZero2(int[] arrays) {// 在j前面的元素都不是0int j = 0;for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {if (arrays[i] != 0) {// 跟j进行交换，保证j的前面都不是0int temp = arrays[i];arrays[i] = arrays[j];arrays[j]  = temp;j++;}}// 直至i遍历完毕后，j前面都不是0，j-i都是0(这就完成我们的任务了)System.out.println("关注公众号：Java3y---->" + arrays);}

结果还是一样的：

五、找出数组的单个数字

给你一个数组，除了一个数字外，其他的数字都出现了两次，请把这个只出现一次的数字找出来。

思路：

将该数组遍历一次，记录每个数字出现的次数
如果该数字出现的次数只有1，那么该数字就是单个数字～

/*** 找出数组的单个数字* @param nums* @return*/public static void singleNumber(int[] nums) {for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int count = countNumber(nums, nums[i]);// 如果该元素只出现一次，那么就是它了！if (count == 1) {System.out.println("关注公众号：Java3y--->单一的元素是：" + nums[i]);return ;}}}/*** 找出每个元素出现的次数* @param nums 数组* @param value 想知道出现次数的元素*/public static int countNumber(int[] nums,int value) {int count = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (value == nums[i]) {count++;}}// 返回该元素出现的次数return count;}

结果：

优化：

这个问题最佳的解法是用到了位运算的异或操作：

如果5^5=0
如果5^7^5 = 7
如果5^6^6^5^7^8^7 = 8

从上面的例子可以看出：一堆数字做异或运算^，俩俩相同数字就会被抵消掉～，所以这个特性对于这个题目而言就再适合不过的了：

/*** 找出数组的单个数字* @param nums* @param numsSize* @return*/public static int singleNumber(int[] nums, int numsSize) {// 第一个数和数组后面的数做^运算，留下的必然是单个数字int k = nums[0];for (int i = 1; i < numsSize; i++) {k = (k ^ nums[i]);}return k;}

六、画三角形星星

画三角形星星

就是要画上面那种三角形星星，那怎么画呢？？

思路：

首先，我们可以发现：每行星星的个数是(2*行数-1)，每行的空格数就是最大行数减去第n行(最大4行，第4行没有空格，最大4行，第三行1个空格)
有了上面的规律，套个for循环即可生成三角形星星～

实现代码：

/*** 画星星*/public static void drawStar() {// 我要画5行的星星int row = 5;for (int i = 1; i <= 5; i++) {// 空格数等于最大行数 - 当前行数for (int j = 1; j <= row - i; j++) {System.out.print(" ");}// 星星数等于(当前行数*2-1)for (int j = 1; j <= i * 2 - 1; j++) {System.out.print("*");}// 每画一行就换一次行System.out.println();}}

结果：

七、罗马数字倒转成阿拉伯数字

罗马数字倒转成阿拉伯数字

罗马数字我们可能在英语的题目中看得是比较多的，一般常用的我们是阿拉伯数字，那怎么转成阿拉伯数字呢？？我们先来了解一下罗马数字：

ps:来源360百科

规则在图上已经说得挺明白的了，我举几个例子：

左边的数比右边小，则是用右边的数减去左边的
左边的数比右边大，则是用右边的数加上左边的

看了上面的例子估计我们会手算将罗马数字转成阿拉伯数字了，那么用程序怎么写呢？？？

思路是这样的：

先找到罗马数字最大的那个数字
要是左边的数比右边小，则是用右边的数减去左边的
左边的数比右边大，则是用右边的数加上左边的
…..如此循环则最后获取阿拉伯数字

首先，我们先定义罗马数字和对应的阿拉伯数字(相当于查表)

// 定义罗马数字char digits[] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};// 罗马数字对应的阿拉伯数字int  values[] = { 1,  5, 10, 50, 100, 500, 1000};

随后，我们得找到罗马数字当前的最大值，找到最大值之前就先得把罗马数字转成是阿拉伯数字

    /*** 将罗马数字转成阿拉伯数字，实际上就是一个查表的过程** @param roman* @return*/public static int digitsToValues(char roman) {// 定义罗马数字char digits[] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};// 罗马数字对应的阿拉伯数字int values[] = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000};for (int i = 0; i < digits.length; i++) {if (digits[i] == roman) {return values[i];}}return 0;}

上面的方法已经可以将罗马数字转成阿拉伯数字了，接下来我们要查找出最大值了

/*** 找到当前罗马数字最大值的角标** @param digits* @return*/public static int findMaxIndex(String digits, int L, int R) {// 假设第一个是最大的int max = digitsToValues(digits.charAt(L));int maxIndex = L;for (int i = L; i < R; i++) {// 将罗马数字转成是阿拉伯数字int num = digitsToValues(digits.charAt(i));if (max < num) {max = num;maxIndex = i;}}return maxIndex;}

找到了当前罗马数字的最大值那要怎么做？？？

左边的比右边的要小，则右边的减去左边的值
左边的比右边的要大，则右边的加上左边的值
….///实际上是一个递归的过程

于是乎，我们可以写出下面的代码：

/*** 将罗马数字转成阿拉伯数字** @param romanNumber* @param L* @param R*/public static int romanToNumber(String romanNumber, int L, int R) {// 如果只有一个罗马数字，那么可以直接返回了(递归出口)if (L == R) {return digitsToValues(romanNumber.charAt(L));} else if (L > R) { // 如果L和R已经越界了，那么说明没有值了return 0;} else {// 找到当前罗马数字最大值的角标int maxIndex = findMaxIndex(romanNumber, L, R);// 得到最大值int max = digitsToValues(romanNumber.charAt(maxIndex));// 在最大值左边的，则用最大值减去左边的int left = romanToNumber(romanNumber, L, maxIndex - 1);// 在最大值右边的，则用最大值加上右边的int right = romanToNumber(romanNumber, maxIndex + 1, R);return max - left  + right;}}

测试一下：

八、啤酒与饮料

啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

这是蓝桥杯的一道题，我们可以使用暴力搜索即可解出：

如果82.3全买啤酒最多能买82.3/2.3=35瓶
如果82.3全买饮料最多能买82.3/1.9=43瓶
以此作为控制条件

    /*** 啤酒与饮料题目*/public static void beerAndDrink() {// 啤酒for (int i = 0; i < 36; i++) {// 饮料for (int j = 0; j < 44; j++) {// 钱刚好花光了，并且啤酒比饮料少if (2.3 * i + j * 1.9 == 82.3 && i < j) {System.out.println("关注公众号：Java3y--------------->啤酒买了" + i);}}}}

测试：

九、简单凯撒密码

简单凯撒密码

凯撒密码是啥？简单来说：就是通过移位来进行加密

比如，A–>B,B–>C,C–>D…….

上面就是最简单的凯撒密码，将所有的字母进行移一位，实现加密

下面我们也来玩一下吧～

左移动和右移动：

    /*** 右移*/public static int rotateRight(int ch) {if (ch >= 'A' && ch <= 'Y') {return ch + 1;} else if (ch >= 'a' && ch <= 'y') {return ch + 1;} else if (ch == 'Z') {return 'A';} else if (ch == 'z') {return 'a';} else {return ch;}}/*** 左移*/public static int rotateLeft(int ch) {if (ch >= 'B' && ch <= 'Z') {return ch - 1;} else if (ch >= 'b' && ch <= 'z') {return ch - 1;} else if (ch == 'A') {return 'Z';} else if (ch == 'a') {return 'z';} else {return ch;}}

加密：

/*** 加密* @param ch* @param shift* @return*/public static int encode(int ch, int shift) {// 如果没有移动，则直接返回if (shift == 0) {return ch;} else if (shift > 0) {// 如果shift移动的是正数，那么就向右移动for (int i = 0; i < shift; i++) {ch = rotateRight(ch);}return ch;} else {// 如果shift移动的是负数，那么就向左移动for (int i = 0; i < -shift; i++) {ch = rotateLeft(ch);}return ch;}}

测试：

String s = "HELLO WORLD";char[] ch = new char[s.length()];for (int i = 0; i < s.length(); i++) {ch[i] = (char) encode(s.charAt(i), 3);}System.out.println("关注公众号：Java3y" + ch);

结果：

十、求最大公约数

求一个数的最大公约数

算法：是两个数相余，直到余数为0，如果余数不为0，就用除数和余数求余

若发现余数为0，那么当前的除数就是最大公约数

/*** 求最大公约数** @param num1* @param num2*/public static int gcd(int num1, int num2) {// 求余数int r = num1 % num2;// 如果余数为0，那么除数就是最大公约数if (r == 0) {return num2;} else {// 否则，则用除数和余数来进行运算return gcd(num2, r);}}

结果：

总结

没错，你没看错，简单的小算法也要总结！

其实我觉得这些比较简单的算法是有”套路”可言的，你如果知道它的套路，你就很容易想得出来，如果你不知道它的套路，那么很可能就不会做了(没思路)。

积累了一定的”套路”以后，我们就可以根据经验来推断，揣摩算法题怎么做了。

举个很简单的例子：

乘法是在加法的基础之上的，那乘法我们是怎么学的？背(积累)出来的，9*9乘法表谁没背过？比如看到2+2+2+2+2，会了乘法(套路)以后，谁还会慢慢加上去。看见了5个2，就直接得出2*5了

删除下标为k的元素
- 后一位往前一位覆盖即可
找出常用的数字
- 利用栈的思想，只要该数组出现的次数大于2分之1，那么他肯定是在栈里面
丢失的数字
- 实现1：两个数组进行遍历，如果某一个不存在，利用数组的角标就可以找到～
- 实现2：使用等差求和公式，缺失的数字可以减出来！
将0放在数组最后
- 实现1：使用变量zero来记住有多少个0，只要不是0就往前面移动，最后将zero补全！
- 实现2：将数组分成3个部分；在j之前的没有0，j到i全是0，i后面还没有遍历，直至i遍历完毕后，j前面都不是0，j-i都是0(这就完成我们的任务了)
找出数组的单个数字
- 实现1：遍历数组计算某个元素出现的次数，外层再遍历数组，只要该元素出现的次数是1，那么它就是单个的！
- 实现2：位运算的异或操作，相同的两个数字会抵消掉！
画三角形星星
- 找到画星星和空格的规律！星星和空格都与行数有关联！
罗马数字倒转成阿拉伯数字
- 将罗马数组和阿拉伯数字对应起来，“查表”进行转换！找到最大的值，左边比右边要小，则右减左。反之右加左！
啤酒与饮料
- 使用暴力查询的方式来将具体的值搜索出来！
简单凯撒密码
- char本质上就是int，移动时要主要Z，A这些字符～
求最大公约数
- 如果余数为0，那么除数就是最大公约数，否则就是除数和余数再继续运算！

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