Chapeter 1

Friday, October 29, 2021 10:17 AM

Part A Electromagnetic Waves and Photons

这一部分对量子力学的本质有了很好的介绍。

按照朗道的话而言，量子力学的理论与其他的理论（比如相对论）有着本质的区别。相对论本身独立来说就是正确的，是独立推导的，不必依赖于经典的力学理论；而对于量子力学而言，它本身内在的描述就需要通过经典力学，并且在大量、宏观情况下在很好的精度下回到经典力学，从这个角度看量子力学是是十分矛盾的。

Wave-particle Duality

在研究光的历史中，粒子性和波动性都有体现。一方面光电效应、康普顿效应等表明了光是有一个个分割的粒子光子组成的，另一方面光的干涉等效应又表示光是一个电磁波（经典电动力学也可以得到这个）。

下面聊聊杨氏双缝实验，在实际中我们可以观察到同时打开两个缝的图像并不等于是单独打开单个缝的图像的叠加，这表示两个缝之间相干。

按照经典的电动力学，具体的推导内容可以看[电磁波相关知识][https://blog.csdn.net/weixin_43846871/article/details/120997695?spm=1001.2014.3001.5501]。
I1(x)∝∣E12(x)∣，I2(x)∝∣E22(x)∣I∝∣E2(x)∣=∣E1(x)+E2(x)∣2I_{1}(x)\propto |E_{1}^{2}(x)|，I_{2}(x)\propto |E_{2}^{2}(x)|\\ I \propto |E^{2}(x)| = |E_{1}(x)+E_{2}(x)|^{2} I1(x)∝∣E12(x)∣，I2(x)∝∣E22(x)∣I∝∣E2(x)∣=∣E1(x)+E2(x)∣2
展开后的乘积项也是解释干涉为什么会发生的原因。

为了解释干涉条纹，“微粒说”提出了一种通过两个缝的光子互相相互作用的理论，即使其中仍有很多细节需要探讨。

接下来我们考虑一个实验：在极端情况下，考虑发出光的速度极其慢，以至于每一次只有一个光子发出来，那我们会发现什么情况呢？

单个光子会随机打在屏幕的位置上，但当光子数越来越多时，光子的排布呈现一种干涉图像的样子。

这种奇怪的现象让我们不得不放弃微粒说和波动说。首先，由于一个个光子单独发射，不存在光子间相互作用，但仍然形成了干涉条纹，因此纯微粒说应该被放弃；其次单个光子并不形成干涉图像，而是打到屏幕上的一点，因此纯波动说也应该放弃。

这也就是光的波粒二象性的体现。在实际中，光子是同时通过两个狭缝的。实际上，这个狭缝也相对于测量：光子经过狭缝后会是这两个“值”对应波函数的叠加态。直到打到屏幕上的时候实际上又经过了一次测量：波函数坍塌，因此形成了观察到的一点。当然在观察前，光子处于叠加态时，我们可以通过概率幅的平方计算得到打在每一点的概率，这也是为什么光子数目大的时候会形成干涉图像：条纹深的地方光子处于那个地方的概率大一些。

本质特征：当我们对一个微观系统进行测量的时候，我们就从根本上干扰了它，导致它的波函数从叠加态塌缩成某一个本征态。

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