Canny的不同结果

右边的图像是左边的一个边缘后的结果。

有趣的是，我的意思是，它看起来很不错，是一个很好的边缘图像。

但是我的第一个计算机视觉课程来自Berthold Horn，他是计算机视觉的创造者之一。

而且，他表达了他关心的是：很难知道什么时候图像的边缘的效果最好。

因为真正的问题是：你要用这些边缘来做什么?

我要说的是，Canny的边缘算子比其他边缘算子要更好。这意味着它们会把你想要的边缘拉出来，以便你将来处理。

当然，现在有一个问题，既然我们在做这些平滑的导数，那么我们用什么大小的高斯核来计算边缘呢?

正如我们之前说过的，不同的Sigmas，这里我们有Sigma 1, Sigma 2应用在这个小丑图像上，

你可以看到它对边缘图像做了什么：

大sigma检测大尺度图像，小sigma检测小尺度图像。

而选择取决于你想要做什么。

小测验：

Canny的边缘算子对噪声可能相当敏感。

A，正确，导数会加重噪声。

B，错误，梯度是用高斯算子的导数来计算的，它消除了噪声。

C，大部分是错的，这取决于你选择的。

答案：C。这与噪音规格相当不错，但你必须担心你选择的Sigma。

单个2D边缘检测滤波器

最后一件事要展示给你们的是完整的。

还记得高斯函数二阶导数的一维情况吗？

这是原来的高斯函数：

这个二阶导数是墨西哥帽算子：

当我们把它应用到 f 上时，这和平滑版的二阶导数是一样的：

我们在寻找那个点那些被称为零交叉的点，在底部的图上，它对应于边的位置：

但是在二维空间中做这个有点难，原因是：

求导的方向不止一个。

这里是高斯分布，公式是这样的，中间是一座漂亮的山：

但是我们必须在一个方向上求导，你知道的，下面这个图，这是x，这是1和Y：

在二阶导数上有三种选择。

我可以再次求x的偏导，所以 f² 的偏导是x的偏导的两倍。

我可以对y求偏导，两次。

我也可以求f关于y的偏导。

我应该用哪一个?

正确的答案是，你用的是高斯拉普拉斯方程。

拉普拉斯算子，就是x (f)对x²的二阶导数加上 f (f)对y²的二阶导数：

这就是对称地给你这个墨西哥帽子操作符的原因：

如果你把它应用到图像上，取0叉乘，就会得到边。

实际上，如果你在matlab中运行一些关于边的演示代码。

你可以采取Canny边缘，或者取高斯分布的差异或者取高斯分布的拉普拉斯分布的差异，它们几乎是相同的。

你可以看到，它所做的是寻找0叉乘这是获得边的另一种方法。

其中一个挑战往往是封闭计数器，而Canny只能找到你那些有一定数量支持的轮廓。

我想告诉你们大多数人，更多的人可能会用canny来做常规的边缘检测。

三种方法画出边缘MATLAB实战

下面是MATLAB的一个快速演示，展示了几种不同的计算方法。

注意，你也可以用Octave来做。只需记住加载图像包。

好的，让我们读一个图像并显示它。

这里，我们使用figure打开一个新窗口，imshow显示窗口中的图像，title设置标题，所有这些都在一行中。

我们会经常使用这个习语。

>> %% Read Leaa image
>> lena = imread('Leana.png');
>> figure, imshow(lena), title('Original image , color');

代码运行如下：

现在我们将图像转换为单色或灰度。为此，我们将使用rgb2gray函数。

>> %% Read Leaa image
>> lena = imread('Leana.png');
>> figure, imshow(lena), title('Original image , color');
>>
>> %% Convert to monochrome (grayscale) using rgb2gray
>> lenaMono = rgb2gray(lens);
>> figure, imshow(lenaMono), title('Original image, monochrome');

这就是它的样子：

现在让我们创建一个平滑的图像版本。首先，使用fspecial函数创建一个高斯滤波器。

>> %% Make a blurred/smoothed version
>> h = fspecial('gaussian', [11 11], 4);
>> h

这是过滤器h的样子：

哇，把它画成一个平面可能会有帮助。

>> figure, suref(h);

代码显示：

现在将这个过滤器应用到图像上：

>> lenaSmooth = imfilter(lenaMono, h);

把这个和原来的比较一下：

第一种图像差异

好的。对于第一种方法，我们将把图像左移一个像素，右一个像素，并计算它们的差异。

让我们复制一个平滑的版本来创建左边的图像。

为了将图像向左移动，我们复制所有像素，从第二列开始直到最后位置第一列到n - 1。

注意，这里的最后一列和第二列是相同的。

>> %% Method 1: Shift lef and right, and show diff image
>> lenaL = lenaSmooth;
>> lenaL(:, [1:(end - 1)]) = lenaL(:, [2:end]);

右边同样也是这么操作。

>> lenaR = lenaSmooth;
>> lenaR(:, [2:(end)]) = lenaR(:, [1:end - 1]);

现在我们计算两张图片的差异，记住转换为double类型。

注意，差异可能包含负数。

>> lenaDiff = double(lenaR) - double(lenaL);

为了正确显示它，我们传入一个空向量作为第二个参数。

>> figure, imshow(lenaDiff, []), title('Difference between right and left shifted images');

代码显示：

请注意，对象边界是如何被突出显示为较亮或较暗的区域的，这表示更大的正或负差异。

其他区域几乎是灰色的，表明接近于零的差异。

第二种 Canny边缘检测器

第二种方法是使用canny边缘检测器。

我们使用edge函数，传入'canny'作为方法参数。

>> %% Method 2: Canny edge detector
>> cannyEdges = edge(lenaMono, 'canny');
>> figure, imshow(cannyEdges), title('Edges of smoothed image');

代码结果：

还记得Canny算法执行非极大抑制吗?

这与其他一些技巧一起，产生了更有意义的边缘图像：

我们还可以在平滑的图像上运行Canny边缘检测器：

注意，现在有很多细节特性都消失了。

这是原始的边缘集，以供比较：

第三种高斯拉普拉斯变换

我们的最后一种方法使用高斯拉普拉斯算子。

继续使用edge函数，您只需要将'log'作为方法参数传入。

%% Method 3: Laplacian of Gaussian
>> logEdges = edge(lenaMono, 'log');
>> figure, imshow(logEdges), title('Laplacian of Gaussian');

同样，Canny所发现的边缘被显示出来进行比较：

您可以使用doc edge找到更多可用的选项。

>> doc edge

代码运行结果：

如您所见，您还可以应用其他的边缘运算符，以及传入定制参数。

结语：

这就是关于边缘检测的环节的总结，事实上，目前都是关于图像处理的。

希望你们已经学了一些卷积和相关滤波的知识，以及求导的概念。

我们还讨论了过滤器被用作模板。接下来，我们要做的是我们要绕一圈，做一些真正的电脑视觉。

也就是说，计算一些数据结构告诉我们从图像中得到了什么，我们会使用这些边然后我们会回来做更多关于图像处理的事情。

但是首先，你必须要去找一些线条，圆圈，硬币和图片里的东西。非常酷。

——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。

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