【BZOJ3681】Arietta，主席树优化网络流

传送门
思路：
题目来源于Contest Hunter
~~红太阳mrazer和我说的~~
第一次做这种数据结构优化网络流的题目~~之前只是停留在口胡的地步~~
网上的题解不多，官方题解给出的比较标准的做法是线段树合并+可持久化
不过，蒟蒻表示并没有看懂这种做法，而且好像后来有人发现如果点权相同，64MB的内存根本开不下？
回到题目，建图是显而易见的，关键在如何优化O(nm)O(nm)的边数
暴力的想法是每个节点开一颗权值线段树维护子树内的信息，往区间代表点连边，叶子节点往每个树节点的代表点连边，空间复杂度和时间复杂度都不科学
借助Yveh博客中dsu on tree的思想，我们可以把节点x重儿子的线段树作为节点x的线段树，然后暴力轻儿子所在子树中的信息，这样做可知每个节点的信息最多被暴力统计logn\log n次（也就是其到根路径上重链的数量），空间复杂度O(nlog2n)O(n \log^2 n)
每插入一个点，新建的点要向前一个对应的区间代表点连边，流量inf
说白了就是可持久化权值线段树+启发式合并，应该也是题解中给出的一种做法
连边的时候找对应的权值区间，连边即可，叶子节点也要向外连边
感觉程序有bug，如果有人能hack掉请在下面评论，谢谢
代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 1e9
#define ls(x) tr[x].ch[0]
#define rs(x) tr[x].ch[1]
#define M 10005
using namespace std;
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
int n,m,cnt;
int h[M],siz[M],son[M],root[M];
queue<int>q;
struct node{int l,r,d,t;
}Q[M];
struct tree{int ch[2];
}tr[130*M];
vector<int>e[M];
namespace network
{int s,t,tot=1,first[M*130],cur[M*130],dis[M*130];struct edge{int v,w,next;}e[M*300];void add(int x,int y,int z){e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=first[x];first[x]=tot;e[++tot].v=x;e[tot].w=0;e[tot].next=first[y];first[y]=tot;} bool bfs(){for (int i=0;i<=t;++i) dis[i]=0,cur[i]=first[i];int x;dis[s]=1;for (q.push(s);!q.empty();q.pop()){x=q.front();for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (!dis[e[i].v]&&e[i].w)dis[e[i].v]=dis[x]+1,q.push(e[i].v);}return dis[t]>0;}int dfs(int x,int maxn){if (x==t) return maxn;int used=0,k;for (int i=cur[x];i;i=e[i].next)if (dis[e[i].v]==dis[x]+1){k=dfs(e[i].v,min(maxn-used,e[i].w));e[i].w-=k;e[i^1].w+=k;if (e[i].w) cur[x]=i;used+=k;if (used==maxn) return maxn;}if (!used) dis[x]=0;return used;}int dinic(){int ans=0;while (bfs())ans+=dfs(s,inf);return ans;}
}
void build(int rt,int now,int L,int R,int p)
{if (rt) network::add(now,rt,inf);if (L==R) return void(network::add(now,p,1));int mid=(L+R)>>1;if (mid<h[p])ls(now)=ls(rt),rs(now)=++cnt,network::add(now,rs(now),inf),build(rs(rt),rs(now),mid+1,R,p);elsers(now)=rs(rt),ls(now)=++cnt,network::add(now,ls(now),inf),build(ls(rt),ls(now),L,mid,p);
}
void dfs(int x)
{siz[x]=1;for (int v,i=0;i<e[x].size();++i){v=e[x][i];dfs(v);siz[x]+=siz[v];if (siz[son[x]]<siz[v]) son[x]=v;}root[x]=root[son[x]];int tmp=root[x];build(tmp,root[x]=++cnt,1,n,x);for (int v,i=0;i<e[x].size();++i){v=e[x][i];if (v==son[x]) continue;for (q.push(v);!q.empty();q.pop()){v=q.front();tmp=root[x];build(tmp,root[x]=++cnt,1,n,v);for (int j=0;j<e[v].size();++j) q.push(e[v][j]);}}
}
void get(int rt,int L,int R,int id)
{if (Q[id].l<=L&&R<=Q[id].r) return void(network::add(id+n,rt,inf));int mid=L+R>>1;if (mid>=Q[id].l) get(ls(rt),L,mid,id);if (mid<Q[id].r) get(rs(rt),mid+1,R,id);
}
main()
{n=in();m=in();cnt=n+m;for (int i=2;i<=n;++i) e[in()].push_back(i);for (int i=1;i<=n;++i) h[i]=in();for (int i=1;i<=m;++i) Q[i]=(node){in(),in(),in(),in()},network::add(network::s,i+n,Q[i].t);dfs(1);network::s=0;network::t=cnt+1;for (int i=1;i<=m;++i)  get(root[Q[i].d],1,n,i);for (int i=1;i<=n;++i) network::add(i,network::t,1);printf("%d\n",network::dinic());
}

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