一、序言

在使用partition-exchange排序算法时，如快速排序算法(即使选择了一个好的关键元素pivot values)，我们往往面临一个很尴尬的境地--当排序对象中有很多重复的元素，partition-exchange排序算法表现很不尽如人意。当所有元素都相等时，这就特别容易理解了。在每次递归中，左边部分是空的(没有元素比关键元素小)，而右边部分只能一个一个递减移动。结果导致耗费了二次方时间来排序相等元素。为了解决这个问题(有时叫做荷兰国旗问题)，我们详细介绍下解决这个问题的方法。

二、”荷兰国旗难题“问题描述

”荷兰国旗难题“是计算机科学中的一个程序难题，它是由Edsger Dijkstra提出的。荷兰国旗是由红、白、蓝三色组成的。

现在有若干个红、白、蓝三种颜色的球随机排列成一条直线。现在我们的任务是把这些球按照红、白、蓝排序。

三、问题分析

这个问题我们可以将这个问题视为一个数组排序问题，这个数组分为前部，中部和后部三个部分，每一个元素(红白蓝分别对应0、1、2)必属于其中之一。由于红、白、蓝三色小球数量并不一定相同，所以这个三个区域不一定是等分的，也就是说如果我们将整个区域放在[0,1]的区域里，由于三色小球之间数量的比不同(此处假设1:2:2)，可能前部为[0,0.2)，中部为[0.2,0.6)，后部为[0.6,1]。我们的思路如下：将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。具体的：

设置两个标志位begin和end分别指向这个数组的开始和末尾，然后用一个标志位current从头开始进行遍历：

1)若遍历到的位置为0，则说明它一定属于前部，于是就和begin位置进行交换，然后current向前进，begin也向前进(表示前边的已经都排好了)。

2)若遍历到的位置为1，则说明它一定属于中部，根据总思路，中部的我们都不动，然后current向前进。

3)若遍历到的位置为2，则说明它一定属于后部，于是就和end位置进行交换，由于交换完毕后current指向的可能是属于前部的，若此时current前进则会导致该位置不能被交换到前部，所以此时current不前进。而同1)，end向后退1。

四、实现代码

1、伪代码：

伪代码使用A代表元素数组

procedure three-way-partition(A : array of value, mid : value):

i ← 0

j ← 0

n ← size of A - 1

while j ≤ n:

if A[j] < mid:

swap A[i] and A[j]

i ← i + 1

j ← j + 1

else if A[j] > mid:

swap A[j] and A[n]

n ← n - 1

else:

j ← j + 1

2、java代码实现：

public void sort(Listlist){int size =list.size();int topEnd = 0;int bottomStart = size - 1;int current = 0;while(current <=bottomStart){int currentVal =list.get(current);if(currentVal < 1){

swap(list, current, topEnd);

topEnd++;

current++;

}else if(currentVal > 1){

swap(list, current, bottomStart);

bottomStart--;

}else{

current++;

}

}

}

五、参考文献：