matlab算置信带,Kolmogorov-Smirnov检验置信带在Matlab中的实现

Kolmogorov-Smirnov检验置信带在Matlab中的实现

张三

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)

摘要：K-S检验是非参数检验的一个十分精确的方法，构造高精度的基于K-S统计量的置信带可以更加直观的判断某随机变量是否服从某一分布。本文首先介绍了K-S检验的统计量，构造了K-S检验置信带，进而采用Matlab软件分析所构造的置信带的准确性，最终得到了较好的结果。

关键词：K-S检验；置信带；Matlab

Implementation of Kolmogorov-Smirnov Test Confidence

Belt in Matlab

ZHANG San

(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract: K-S test is a very accurate method of non-parametric test. High-precision K-S confidence belt based on K-S statistics can be used to tell whether some random variables are submitting to a certain distribution. This paper introduced the K-S test statistics, constructed the K-S test confidence belts, and then used Matlab to analyze the accuracy of confidence belts which were constructed on the basis of different distributions, and ultimately get satisfied results.

Key words: K-S test; confident belts; Matlab

在可靠性分析过程中，常需要估计一些随机变量服从的分布，再对假设的分布函数进行非参数检验，常用的非参数检验方法有很多种，比如卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验(以下简称K-S检验)等。卡方检验的结果受分组的影响较大，因而容易受到人为因素的影响，故相比而言K-S检验结果更为精确[1]。利用K-S法检验某种分布类型无非有两种形式，一是已知参数估计分布类型，二是未知参数，先估计参数再检验分布类型[2]，由于缺乏实际数据，故本文进行已知参数的K-S检验。

K-S检验较卡方检验的先进之处在于，K-S检验认为当样本容量n很大时，经验分布F n(x)与总体分布函数F(x)二者的偏差不应太大，即K-S检验是对样本每一点的检验。因此K-S检验的统计量可记为D n=max?∞1 K-S置信带的构造

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