C语言：哈夫曼树构造及编码(核心代码每一行都有注释)

一、【实验目的及要求】

理解Huffman树的概念及其存储结构；
熟悉Huffman树的构造；
掌握Huffman树的编码方法。

二、【实验内容】

1、代码实现Huffman编码

2、请统计每个字符出现的频率，构造Huffman树的逻辑结构图（即结点-连线图）。

3、列出每个字符的Huffman编码。

三、主要问题和解决方案

问题：给出一行字符，判断出现次数并且用Huffman来得出每个字符的编码。

解决：先统计每个字符出现的次数，在进行次数大小的排序，从小到大依次排列，利用HuffmanTree的原理进行树的构造，在运用左0又1的方法进行编码，又次数最大的叶子开始遍历记录编码，直到遍历到根节点停止编码，然后倒序输出编码就是所需要的编码。

代码：

//-------HuffmanTree--------------HuffmanTree--------------HuffmanTree-------
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//分别为权重 双亲 左孩子 右孩子
typedef struct {int weight;int parent, left, right;
}Node,*HuffmanTree;//记录结点名字和权重
typedef struct code{//用于元素记录权重char id;int time;
}code,*Zcode;//数据排序(冒泡):小→大
//用于给结点排序构造
void Sorting(HuffmanTree& HT, int sum) {//传入数组 和 数据个数int temp;int i = 0;for (int m = 0; m < sum; m++) {for (int j = 0; j < (sum - 1) - m; j++) {if ((HT[i].weight) > (HT[i + 1].weight)) {temp = HT[i].weight;HT[i].weight = HT[i+1].weight;HT[i+1].weight = temp;i++;}else {i++;}}i = 0;}
}//构造HuffmanTree
void structure(HuffmanTree &HT,int sum) {if (sum <= 1) return;//结点需要大于1才能执行下面操作 int s1 = 0, s2 = 1;//用于记录结点集中最小的两个结点 int m = 2 * sum - 1;//哈夫曼树的总结点个数:2n-1，用于限制循环的次数，sum为数据种类个数 HT = (HuffmanTree)malloc((4*m)*sizeof(int));//给每个结点分配内存：权重、双亲、左右孩子 for (int i = 0; i < m; i++) {//所有结点双亲、左右孩子全部初始化为0 HT[i].left = 0;HT[i].right = 0;HT[i].parent = 0;}printf("参考数据随意顺序输入权值:");for (int i = 0; i < sum; i++) {scanf("%d",&HT[i].weight);}for (int i = sum ; i <m; i++) {//>sum用于存储结点，>sum用于存储双亲  Sorting(HT, sum);//排序HT[s1].parent = i;//给第一小的结点的双亲数组赋值下标数据 i HT[s2].parent = i;//第二小的结点双亲跟第一小的一样 HT[i].left = s1;// 记录孩子的下标 HT[i].right = s2;HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;//双亲结点的权重为 左孩子权重 + 右孩子权重 HT[s2].weight = HT[i].weight;//将双亲结点的权重加入到排序的集里 s1 += 2;//因为最小的两个结点已经构造完成，所以移动下标，前两个结点作废 s2 += 2;}printf("------------------------------------\n");printf("树构造完成!\n");
}//Huffman编码
void coding(HuffmanTree HT,int sum,char code[100][100]) {//使用二维数组code[][]存储编码 int n = 0;int son, father;//子结点，父结点;for (int i = sum-1; i>=0; i--) {//从最后一个孩子结点开始向上遍历 int start = -1;//二维数组列下标初始化为 -1 son = i;//son记录当前孩子的位置 father = HT[i].parent;//father记录当前孩子的双亲的位置 while (father != 0) {//如果father等于0的话  证明 已经遍历到了根结点 因为根节点的双亲已经初始化为0 所以，当双亲回溯成孩子的时候向上找双亲就会找到 0  start++;//每次循环一次 列下标就会 +1 if (HT[father].left == son)code[n][start] = '0';//如果双亲结点的左孩子坐标等于当前孩子的坐标 那么记录为 0 else code[n][start] = '1';                //否则记录为 1 son = father;        //双亲结点变为孩子结点 继续向上编码 father = HT[father].parent;   //双亲结点的双亲变为双亲结点  继续向上编码 }code[n][start + 1] = '\0';       //每次编码完一个结点都在后面加 \0 作为结束 n++;       //每次编码完一个结点 二维数组就切换到第二行 }code[n][0]='\0';//全部编码完毕后 在二维数组的下一行加入 \0 标记结束 printf("编码完成!\n");
}//将字符数组逆序并且输出全部字符的编码
void coding_print(Zcode A,char code[100][100]) {int line = 0, column = 0;int N = 0, j = 0;int elem=0;for (int i = 0;1;i++) {//找到行数if (code[i][0] == '\0')break;line++;}printf("-----------------------编码如下-----------------------\n");printf("\t\t**********************\n");printf("\t\t** 注意:'!'代表空格 **\n");printf("\t\t**********************\n");while (N<line) {while (1) {if (code[N][j] == '\0')break;//找到列数column++;j++;}printf("%c 的编码为: ", A[elem++].id);for (int n = column-1; n>=0; n--) {printf("%c",code[N][n]);}printf("\n");N++;}
}//统计每个字符出现的频率
int statistical(Zcode &A) {int q=-1;int sum = 0;int count = 0;char elem[100];int change;int total=0;printf("------------------------------------------------------\n");printf("输入一行字符: ");gets(elem);for (int i = 0; elem[i] != '\0'; i++){sum = i + 1;}A = (Zcode)malloc((2*sum)*sizeof(code));for (change = 0; change < 26; change++) {for (int j = 0; j < sum; j++) {if (elem[j] == 'A' + change)count++;}if (count != 0) {printf("%c 有 %d 个,频率:%.2f\n", 'A' + change, count, ((float)count / (float)sum));A[++q].id = ('A' + change);A[q].time = count;total++;}count = 0;}for (change = 0; change < 26; change++) {for (int j = 0; j < sum; j++) {if (elem[j] == 'a' + change)count++;}if (count != 0) { printf("%c 有 %d 个,频率:%.2f\n", 'a' + change, count , ((float)count / (float)sum));A[++q].id = ('a' + change);A[q].time = count;total++;}count = 0;}for (int j = 0; j < sum; j++) {if (elem[j] == ' ')count++;}if (count != 0) { printf("空格有 %d 个,频率:%.2f\n", count, ((float)count / (float)sum));A[++q].id ='!';A[q].time = count;total++;}count = 0;printf("------------------------------------------------------\n");printf("一共有 %d 种字符\n", total);printf("---------------------贪心算法运行---------------------\n");return total;
}//排序:大→小
void bigGOsmall(Zcode &A,int sum) {int temp_id;int temp_time;int i = 0;for (int m = 0; m < sum; m++) {for (int j = 0; j < (sum - 1) - m; j++) {if ((A[i].time) < (A[i + 1].time)) {temp_time = A[i].time;temp_id = A[i].id;A[i].time = A[i + 1].time;A[i].id = A[i + 1].id;A[i + 1].time = temp_time;A[i + 1].id = temp_id;i++;}else {i++;}}i = 0;}
}int main() {HuffmanTree HT;Zcode A;char code[100][100];int total;total=statistical(A);//输入一行字符，得到频率，总字符种类数structure(HT, total);//输入权值，构造哈夫曼树coding(HT, total,code);//得出哈夫曼编码(倒序)bigGOsmall(A, total);coding_print(A, code);//输出哈夫曼编码(正序)return 0;
}
//-------HuffmanTree--------------HuffmanTree--------------HuffmanTree-------

运行结果：

由于不熟练指针数组的运用，所有在程序上定义了char code[100][100]的数组来存储字符编码，浪费了多余的内存，以及运行更大的数据会导致内存分配不足，发生错误的情况，程序不够灵活。

由于定义了单单定义了char code[100][100]的字符数组，存入编码后还需要进行倒序输出，需要在写多一个倒叙程序，延长了运行时间！

因为是课堂布置的作业，对该知识的运用还不够熟练。

如代码有误，请各位老师指出，谢谢各位老师啦！

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