在机器学习的很多算法,尤其是与聚类相关的算法中你会碰到各种各样的距离,欧式距离、马氏距离、切比雪夫距离等会让初学者头疼,如果只看书的话,大多书上就一行公式带过,看完还是迷迷糊糊,今天本文就来盘一盘机器学习中的各种距离。

闵可夫斯基距离

闵氏距离不是一种距离,而是一组距离的定义,是对多个距离度量公式的概括性的表述,欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离都是由闵可夫斯基距离而来,先来看看书上给的定义[1]

初次看到这个公式的我和你们一样,除了感觉是个有点类似于p范数的东西之外毫无感觉,但是要知道这个p是一个可以变化的参数,所以根据不同的p我们可以得到不同的距离,最常用的就是欧式距离、曼哈顿距离切比雪夫距离

欧式距离

p=2时就是常见的欧式距离,我们在中学就会接触到,在二维时两点之间的欧式距离如下

那么推广到高维也是一样的,没什么好说的,所以欧式距离的计算公式就是

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