7-14保持安全社交距离的重要性　最小生成树板子题

在新冠疫情期间保持社交距离非常有必要，疾控专家普遍认为保持1米以上的距离可以有效减缓疫情传播。现在给定一些人的坐标，请你计算一下他们是否都安全，如果不安全，那么新冠病毒最快多久能感染所有人。为了方便计算，我们使用厘米作为距离单位，达到或者超过100厘米，我们就认为两个人之间是安全的，如果距离D小于100厘米，那么我们设定病毒会花D秒从一个人传到另一个人。
输入格式:

首先输入人的个数N，随后N行，依次输入N个人的坐标。
输出格式:

对每一组输入，如果所有人之间都能保持安全距离，输出“Good! All are safe!”，如果只有1个人能保持安全距离，输出“Only 1 person is safe!”，如果有2个或者2个以上的人能保持安全距离，但是并不是所有人都保持安全距离，输出“K persons are safe!”，K是人数，如果所有人都不能保持安全距离，那么输出“Warning! All persons are in Danger! Virus will infect everyone in X seconds!”，X是病毒感染所有人所花的最短时间，精确到小数点后2位。
输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

2
0 0
1 1

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

Warning! All persons are in Danger! Virus will infect everyone in 1.41 seconds!

作者
胡伟平
单位
广西科技大学
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB

预习考试大半个月终于解放回来写题了，
这是我们校赛的一道题，当时比赛的时候瞄了一眼觉得是简单的板子题就没做，

思路:

二维平面有一堆散点，要求出最小生成树后，断开所有边权大于等于100的边，于是树可能变成多个不连通的图，然后照着题目意思打印就行了．
实际上，我们不需要实现断边操作，因为如果图不连通kruscal算法可以直接生成多个不连通的最小生成树，
但是二维平面点的最小生成树如果要使用kruscal必须加三角剖分(我不会)才能得到比较优秀的复杂度,
由于老师不想卡我们，所以本题直接瞎搞就行了

#define debug
#ifdef debug
#include <time.h>
#include "/home/majiao/mb.h"
#endif#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>#define MAXN ((int)3e6+7)
#define ll long long
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define fori(lef, rig) for(int i=lef; i<=rig; i++)
#define forj(lef, rig) for(int j=lef; j<=rig; j++)
#define fork(lef, rig) for(int k=lef; k<=rig; k++)
#define QAQ (0)using namespace std;#define show(x...)                             \do {                                       \cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \err(x);                                \} while (0)void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) { cout << a << ' '; err(x...); }namespace FastIO {char print_f[105];void read() { }void print() { putchar('\n'); }template <typename T, typename... T2>inline void read(T &x, T2 &... oth) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while (!isdigit(ch)) {if (ch == '-') f *= -1; ch = getchar();}while (isdigit(ch)) {x = x * 10 + ch - 48;ch = getchar();}x *= f;read(oth...);}template <typename T, typename... T2>inline void print(T x, T2... oth) {ll p3=-1;if(x<0) putchar('-'), x=-x;do{print_f[++p3] = x%10 + 48;} while(x/=10);while(p3>=0) putchar(print_f[p3--]);putchar(' ');print(oth...);}
} // namespace FastIO
using FastIO::print;
using FastIO::read;int n, m, Q, K;#define fst first
#define sec secondvector<pair<int,int> > vec;struct Edge {int u, v;double dst;bool operator < (const Edge& ed) const {return dst< ed.dst;}
} edge[MAXN];inline double getdist(double x1, double y1, double x2, double y2) {double X = x1 - x2, Y = y1 - y2;return sqrt(X*X + Y*Y);
}int pre[MAXN], pre2[MAXN], cnt[MAXN];
double ptime[MAXN];void init() {for(int i=0; i<=n; i++) pre[i] = pre2[i] = i, cnt[i] = 1;
}int fa(int* ptr, int x) {return x==ptr[x] ? x : (ptr[x]=fa(ptr, ptr[x]));
}void union_xy(int* ptr, int x, int y) {x = fa(ptr, x), y = fa(ptr, y);if(x != y) cnt[x] += cnt[y], ptr[y] = ptr[x];
}#define double_inf (1e18)
void krs() {init();sort(edge+1, edge+1+m);int k = int(vec.size()) - 1;double tmin = double_inf, sum = 0;for(int i=1; i<=m && k; i++) {int u = edge[i].u, v = edge[i].v;double w = edge[i].dst;//这里加入判断边权长度即可跳过不符合的边if(fa(pre, u) == fa(pre, v) || w >= 100.) continue ;k --;union_xy(pre, u, v);sum += w;}int root = 0/*根节点个数*/, ans = 0/*落单点个数*/;for(int i=0; i<n; i++) {if(pre[i] == i) {root ++;if(cnt[i] == 1) {ans ++;}}}if(root == 1) { //只有一个根,说明所有点都被联通了printf("Warning! All persons are in Danger! Virus will infect everyone in %.2lf seconds!", sum);} else if(root == 2 && ans == 1) { //只有两个联通块,其中一个是单点printf("Only 1 person is safe!\n");} else if(root == n) { //n个联通块printf("Good! All are safe!\n");} else { //小于n个联通块printf("%d persons are safe!", ans);}
}int main() {#ifdef debugfreopen("test", "r", stdin);// freopen("out_main", "w", stdout);clock_t stime = clock();
#endifread(n);pair<int, int> p;for(int i=0; i<n; i++) {read(p.fst, p.sec);for(int k=0; k<int(vec.size()); k++) {edge[++m].u = i, edge[m].v = k;edge[m].dst = getdist(vec[k].fst, vec[k].sec, p.fst, p.sec);}vec.push_back(p);}krs();#ifdef debugclock_t etime = clock();printf("rum time: %lf 秒\n",(double) (etime-stime)/CLOCKS_PER_SEC);
#endif return 0;
}

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