惠州学院java试卷_惠州学院高等数学(下)期末试题参考答案

高等数学(下)期末试题参考答案

一、单项选择题(每题２分，总计１０分)。

1、),(00y x f x 和),(00y x f y 存在是函数),(y x f 在点),(00y x 连续的( )。 A .必要非充分的条件； B.充分非必要的条件；

C.充分且必要的条件；

D.即非充分又非必要的条件。 3、设)ln(222z y x u ++=，则)(u grad div ＝( )。 A.

2221z y x ++；B.2222z y x ++；C.2222)(1z y x ++；D.2

222)

z y x ++ 3、设D 是xoy 面上以)1,1(),1,1(),1,1(---为顶点的三角形区域，1D 是D 中在第一象限的部分，则积分??+D

d y x y x σ)sin cos (33＝( )

A.σd y x D ??1

sin cos 23； B.??1

32D yd x σ； C.??+1

)sin cos (433D d y x y x σ； D.0

4、设∑为曲面)0(222>=+R R y x 上的10≤≤z 部分，则??∑

++dS

y x e

y x )sin(222

2＝( )。

A .0； B.2sin Re R R π； C.R π4； D.2sin Re 2R R π 5、设二阶线性非齐次方程)()()(x f y x q y x p y =+'+''有三个特解x y =1，x e y =2，

x e y 23=，则其通解为( )。

A.x x e C e C x 221++；

B.x x e C e C x C 2321++；

C.)()(221x x x e x C e e C x -+-+；

D.)()(2221x e C e e C x x x -+-

二、填空题(每题３分，总计１５分)。1、-5；2、)2,2,1(±±μ；3、)1(6

11--e ；

4、81

；5、C y y x =-

1、函数y xy ax x y x f 22),(22+++=在点)1,1(-处取得极值，则常数a ＝_____。

2、若曲面2132222=++z y x 的切平面平行于平面02564=++-z y x ，则切点坐标为______________________。

3、二重积分dx e y dy y x ??-1

的值为______________。

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