第八届蓝桥杯-第四题方格分割

标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

说明：这道题用到的是深度优先搜索的做法，通过题目可以得知是一种关于中心对称的图形，因此将方格抽象化为的一张图，其中行与列的交点就是（x，y）的坐标然后根据对称思想想象成两个人，朝着相向而行。


/*** 第八届蓝桥杯---第四题方格分割* * @author Administrator**/
public class NO_4 {public static final int N = 6;public static int[][] map = new int[N + 1][N + 1];public static int ans = 0;public static int[][] dir = { { 0, 1 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { -1, 0 } }; // 控制方向public static void dfs(int x, int y) {if (x == 0 || y == 0 || x == N || y == N) {ans++;return;} else {// 向四个方向深度优先搜索for (int i = 0; i < 4; i++) {int tx = x + dir[i][0];int ty = y + dir[i][1];if (1 == map[tx][ty])continue; // 如果这个点已经遍历过了就直接跳出来map[tx][ty] = 1;map[N - tx][N - ty] = 1;dfs(tx, ty);map[tx][ty] = 0;map[N - tx][N - ty] = 0;}}}public static void main(String[] args) {// 把整个方格当作一张图，其中行与列的交点视作一个点（x,y）map[N / 2][N / 2] = 1;dfs(N / 2, N / 2);
//      由于对称图形算一种因此答案需要/2,其次呢dfs标记的线路是对称的，故答案也要/2，因此结果要/4System.out.println(ans/4);}
}

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