巴贝奇的困境 by: 天涯ID--先生会算命V1
现在我们把视线转移到18世纪的欧洲。
那个时候的欧洲各国，大家为了去印度或者是美洲发财致富，争先恐后发展航海业，玩了命地造大船造好船。
航海业的快速发展也给一些天文爱好者带来了新的契机。据考证，天文学在西方国度一直源远流长，在遥远的巴比伦王朝时期，这一行叫做占星。随着科学技术的不断发展，占星业也与时俱进，成功过渡到天文学。在那个导航技术不是发达的岁月，为了摸清方向，不至于在茫茫大海喂鱼，除了指南针之外，观察星星的位置也是比较靠谱的手段之一。
但是存在一个问题。
测量星星的位置对计算精度的要求很高，在数学用语中，便是精确到小数点后多少位。当时没有计算机器，所以只能完全靠手工。要知道手工计算是件异常辛苦的事情，大数学家高斯曾经为了求解几个方程，眼睛都给算瞎了。
于是，具有浪漫主义情操的法国，同时作为当时的航海强国之一，为了一劳永逸的解决这个问题，开始了一项前无古人的工作——人工编制《数学用表》。
这里不得不插一句，法国政府的想法是很好很先进的。一旦《数学用表》编制完成，将来无论是谁进行精确计算时，只要查看一下相关数据，就能得到结果。这有点类似于小学生的《乘法口诀表》，将十以内的乘法计算结果都预先算出来，以后无论进行多复杂的计算，都可以以此为基础。
这项事业工程浩大，大量的数学家被召集起来，日夜不停地进行手工计算（这不知道又算瞎多少人的眼睛）。不知过了多少年（没有考证），一部含有17卷的大块头书稿终于面世。
按理说，像这种由法国政府卯足了劲，花费了无数的财力物力弄出来的，集权威、专业为一身的数学巨著，内容应该是精确完备的，错误应该是极少的。
甚至应该不会有错误！
当然法国政府也是这样认为的，为人类办了这样一件大事，实在是前无古人后无来者。于是，法国人开始了世界范围内的自我宣传。
这个不宣传还好，一宣传问题就出来了。
事实证明，所有的浪漫主义，在现实面前，都是坑爹！
与法国交界的英格兰，有一位牛人正在阅读《数学用表》。当他翻开第一页，发现了一个错误，翻开第二页时，又发现几个错误。牛人实在看不下去了，他将书扔到一边，决定发明一台“差分机”来解决这个问题。
什么是“差分机”？
首先我们要理解一下“差分”的意义。
“差分”就是把函数的复杂算式转化为差分运算，也就是用简单的加法代替其他计算。
举个简单的例子，我们计算6乘以8等于多少。
如果用手工计算。先背一下乘法口诀表——“六八四十八”，不到一秒钟答案就出来了。
但是计算机的处理方式要比这个复杂得多。因为计算机不懂乘法口诀表，它的所有运算，都只能以加法来进行。它计算6乘以8，需要翻译成8个6相加，然后才能得出答案。
这就是所谓的差分计算。
同学们看到此处，想必会很迷糊，既然手工计算那么简单（背一下乘法表），差分计算那么复杂，那我们还要计算机做什么？
在回答这个问题之前，我们再来看另外一个例子，计算5976967798647837乘以5976967798647837的答案。
我们先进行手工计算。首先要找张大大的草稿纸，然后预备好公式，接着进行个位对个位、十位对十位、百位对百位等之类的计算，并要时不时进行添位、补差等操作，等结果计算出来，就会产生金星直冒、浑身乏力等各种计算综合症。而且，还不能保证答案是正确的！
这时候计算机的优越性就充分的体现出来了。因为计算机只懂差分计算，所以它还是将这个翻译成5976967798647837个5976967798647837相加，因为它速度非常快，可能在不到千分之一秒的时间，答案就出来了。最重要的是，它还能保证答案是正确无误的。
“差分”的思想是计算机里程中一项很了不起的发明，从此以后，任何复杂的运算都可以用“差分”的思想在计算机中加以解决。
但是在当时，这是一条无人敢攀岩的崎岖险路。干这个事，能干成的概率很小，而干不成导致身败名裂的概率很大。
这几乎是当时数学家们的一致认识！
但牛人不在乎这些，毅然地要踏上这条艰难卓绝的路。
即便毫无结果，我也愿意穷尽一生来完成这件事。
这个牛人名字叫巴贝奇，英国人，银行家之子。
还在孩童时期，巴贝奇就开始了传奇的一生。传奇的另一个说法就是不太正常，因为巴贝奇此时的表现确实跟别的孩子不大一样：当孩子们在玩泥巴打弹球的时候，他开始阅读数学书籍；当孩子们开始学习数学的时候，他的数学造诣，早已远远超越了小伙伴们，甚至连成人都自愧不如。
巴贝奇毫无悬念地被剑桥大学录取，进入数学系学习。这个时候，他很惊异的发现，自己的数学水平甚至超越了那些授课的老师。
这样以来，剑桥的老师们都很不好意思，不得不给了他一个荣誉，让他担任剑桥大学“路卡辛讲座”的数学教授。在这里我要交代一下这个头衔，否则诸位完全不能体会它的牛逼之处。首先，这是剑桥大学一个独一无二的头衔。其次，在历史上能得到这个头衔的人数极少，掰掰手指头都能数出来，牛顿是一位，牛顿的老师伊萨克?巴罗（也是大数学家）也是一位，而巴贝奇则是第三位。
在教学之余，巴贝奇还将发明创造的余热应用到实际生活中，率先运用运筹学理论提出“一便士邮资”制度，还发明了供火车使用的速度计和排障器等等，是理论联系实际的优秀实践者。
在巴贝奇刚满20岁那年，法国政府一本蹩脚的《数学用表》将巴贝奇带上了“差分机”研制的道理。这是一件极为复杂且工程浩大的项目，即便天才如巴贝奇，也整整花了十年的时间。
成功了！
当巴贝奇三十岁的 时候，第一台“差分机”成功面世，这台机器能够将计算精度提高到8位数。就此而言，巴贝奇一不小心就干了件前无古人的大事。
如果巴贝奇的人生到此为止，那么将是十分完美的。“路卡辛讲座”教授，“差分机”发明者，其中任何一项，都足以让他名列当世一流科学家之列。
但这仅仅是如果。
因为一个纯粹的科学家，必然会用他的一生，走在追求真理的路上！
而巴贝奇恰好就是一个纯粹的科学家。
巴贝奇并没有满足只能精确到8位数的“差分机”，在他的心中，还有一个更伟大的梦想，就是要制造一台20位精度的“差分机”。
在纯机械计算机上实现20位精度的计算，这是常人想都不敢想的事情。但是在巴贝奇心中，早就为如何实现这台机器琢磨了上千次，已经清晰的设想出一套完整的方案。
而现在要做的事情，仅仅只是需要将心中的方案变成现实的机器而已。
当然，要干这件事，钱是必须的，而且是要有大笔的钱。
凭借巴贝奇的名气，英国政府很愉悦的给他投资了1.7万英镑，在加上巴贝奇自己1.3万英镑的积蓄，总共凑了3万英镑的研发费用。这是一笔接近天文数字的巨大财富，因为当时制造一台蒸汽机的花费也不过七百英镑。
心中有方案，手里也有钱，事情想干不成都难，于是巴贝奇信心满满地开始了第二代“差分机”的研发。但是估计谁都没料到，这件事情干了将近50年，一直到巴贝奇临终之际，也没能完成。
因为在当时，这是一项不可能完成的研制。
学过物理的同学都知道，我们在测量一个物体的长度时，一般只需精确到毫米也就足够了，因为精度越大，难度也越大。
从厘米到毫米，毫不费力就可以办到；
从毫米到微米，则需要花费一番功夫；
微米精确到纳米，差不多要科学家才测得出来；
而测量纳米之后的精度，估计只有神仙才办得到。
因为，精度越大的测量，不仅需要足够精确的工具，有的时候还需要行之有效的方法。
在巴贝奇设想的方案中，机械计算机的高精确率，实际上是建立在高精准的零件之上。这台机器大概需要25000个零件，而且每个零件的误差不能超过千分之一英寸。
按照1英寸等于0.0254米来计算，千分之一英寸大概是2.54微米，如此细微的误差，即便以今日的工艺水准，也不是轻易能做到。而在那个年代，则是无论如何也做不到。
如果每个零件的误差无法控制，那么整台机器的精度也就无从谈起了。如此一来，巴贝奇先生的梦想那就永远只能是梦想了。
现实的工艺水平满足不了超前的设计方案，这就是研发第二代“差分机”的主要矛盾，巴贝奇处于并将长期处于这个矛盾当中。
巴贝奇呕心沥血的研究了十年，依然没有解决这个矛盾，所以整个工程毫无进展。而当年一起参加的同事也开始觉得希望渺茫，于是纷纷离他而去。
作为总负责人，巴贝奇并没有任何动摇。
设计师走了没关系，我自己也能画图纸！
没有组装工人也没关系，那我就抡起袖子自己上！
缺乏财务管理人员更没关系，反正也没剩下多少钱了！
什么，零件加工员也不干了？
……
没关系，即便是只剩下我一个人，也要干下去！
于是全能型选手巴贝奇身兼数职，又紧锣密鼓的干了十年。
终于有一天，他看着满地零落的零件，长长地叹了一口气。这一次，他或许感到无力回天了。
就当巴贝奇要放弃的时候，有一位数学奇女子来到了他的身边，令他一颗原本绝望的心，再一次死灰复燃起来。
在这位奇女子的鼓励和帮助下，巴贝奇与她开始了亲密的合作。这一次，巴贝奇卯足了劲又弄了十年，依然是离成功遥不可及。而在此期间，这位奇女子也因为心力交瘁，不幸离世了。
但是在这段时间，两人的不懈努力也为后人研究出大量的成果。奇女子精心为计算机编制了程序，用来计算三角函数、级数相乘、伯努利函数等。这些程序的算法逻辑严谨，流传至今也没有人敢轻易的更改其中任何一条指令。
这位数学奇女子也被公认为历史上的第一位软件工程师，她的名字叫阿达。
很多年之后，美国国防部花了20年时间和250亿美元，才将阿达当初所编写的那些功能全部融入到一种计算机语言中。
这就是闻名天下的Ada（阿达）语言，也是我国军方的开发标准。
阿达去世后，巴贝奇又默默的独自坚持了20年。
1871年，巴贝奇离开了这个让他既恨又爱的尘世。
30多种不同的“差分机”设计方案、2000多张组装图和50000张零件图，是巴贝奇在这个尘世中奋斗过的证据。
在这里，他曾得到了世间少有的赞誉；但同时在这里，他也曾饱受过所有人的讥笑、嘲讽，甚至是被人当成骗子。
但这一切都巴贝奇而言都不重要。
“此心光明，亦复何言。”是千古奇人王阳明最后临终前，留下的一句遗言。通俗的翻译就是，我这一颗心从来不曾妥协，也无需任何解释。
我虽然不知道巴贝奇离开这个世界的时候想对这个世界说些什么，是憎恨、是厌恶、还是喜爱、留恋。但是我想他更多的应该是对这个世界的感谢——谢谢给了我这个机会，让我做自己想做的事。
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