2015-2016 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 15) F.Frightful Formula（大数NTT）

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mark一下O(1)快速乘，啥原理啊？还有这个长度计算，貌似也得好好学学啊？

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=1e6+3;
const int MAXN=1<<21;//玄学：开成两倍会有问题(1<<17=131072,1<<18=262144)
const int M=2e5+5;
ll qpow(ll a,ll b)
{ll ret=1;a%=MOD;while(b){if(b&1){ret=ret*a%MOD;}a=(a*a)%MOD;b>>=1;}return ret%MOD;
}
namespace NTT
{typedef long long ll;const ll MOD=1945555039024054273LL;const ll g=5;ll mul(ll x,ll y){return (x*y-(ll)(x/(long double)MOD*y+1e-6)*MOD+MOD)%MOD;}ll qpow(ll a,ll k){ll res=1LL;while(k>0){if(k&1)res=mul(res,a);a=mul(a,a);k>>=1;}return res;}void change(ll y[],int len){for(int i=1,j=len/2;i<len-1;i++){if(i<j)swap(y[i],y[j]);int k=len/2;while(j>=k){j-=k;k/=2;}if(j<k)j+=k;}}void ntt(ll y[],int len,int on){change(y,len);for(int h=2;h<=len;h<<=1){ll wn=qpow(g,(MOD-1)/h);if(on==-1)wn=qpow(wn,MOD-2);for(int j=0;j<len;j+=h){ll w=1LL;for(int k=j;k<j+h/2;k++){ll u=y[k];ll t=mul(w,y[k+h/2]);y[k]=(u+t)%MOD;y[k+h/2]=(u-t+MOD)%MOD;w=mul(w,wn);}}}if(on==-1){ll t=qpow(len,MOD-2);for(int i=0;i<len;i++)y[i]=mul(y[i],t);}}void cal(ll x1[],ll x2[],ll tot){int len=1;while(len<2*tot)len<<=1;  ntt(x1,len,1);ntt(x2,len,1);for(int i=0;i<len;i++)x1[i]=mul(x1[i],x2[i]);ntt(x1,len,-1);}
}ll A[M],B[M];
ll fact[M*2],inv[M*2];
ll F1[MAXN],F2[MAXN],res[MAXN];
void init()
{fact[0]=1;inv[0]=1;for(int i=1;i<M*2;i++)fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;for(int i=1;i<M*2;i++)inv[i]=qpow(fact[i],MOD-2);
}
ll C(ll n,ll m)
{return fact[n]*inv[m]%MOD*inv[n-m]%MOD;
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);init();int n;ll a,b,c;ll ans=0;scanf("%d%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&A[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&B[i]);for(int i=2;i<=n;i++){ans=(ans+C(n-1+n-i-1,n-i)*qpow(b,n-1)%MOD*qpow(a,n-i)%MOD*B[i]%MOD)%MOD;ans=(ans+C(n-1+n-i-1,n-i)*qpow(b,n-i)%MOD*qpow(a,n-1)%MOD*A[i]%MOD)%MOD;}for(int i=2;i<=n;i++){F1[i]=qpow(b,n-i)*inv[n-i]%MOD;F2[i]=qpow(a,n-i)*inv[n-i]%MOD;}NTT :: cal(F1,F2,n+1);for(int i=0;i<=2*n;i++){F1[i]%=MOD;ans=(ans+fact[2*n-i]*F1[i]%MOD*c%MOD)%MOD;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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