AtCoder Beginner Contest 238 ABC题解数学函数几何数论数学

A Exponential or Quadratic

第一题的意思是判断2ⁿ>n²?，如果大于就输出“Yes”，否则输出“No”

可以使用数学函数pow求得数判断：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int n;cin >> n;if(pow(2, n)>pow(n, 2))cout << "Yes";else cout << "No";return 0;
}

也可以通过函数的增长趋势判断：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;cin >> n;if(n==1){cout << "Yes";return 0;}if(n>4)cout << "Yes";elsecout << "No";return 0;
}

B Pizza

题意：一个圆盘，按输入的数据转着切，最后最大的一块的圆心角是多少。

思路：模拟，使用vector记录切到的点，最后判断最大角。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int n;cin >> n;int now = 0;int temp;vector<int> a;a.push_back(0);a.push_back(360);for(int i=0;i<n;i++){cin >> temp;now = (temp+now)%360;a.push_back(now); }sort(a.begin(), a.end());int ans = 0;for(int i=0;i<n+1;i++)ans = max(ans, a[i+1]-a[i]);cout << ans;return 0;
}

C digitnum

题意：这道题的题意挺绕，函数f(x)，代表不超过x的相同位数的个数，例如f(15) = 6，因为不超过15的二位数有10,11,12,13,14,15，6个数字。

思路，一位一位的判断，使用等差数列的求和公式。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 998244353
typedef long long ll;
int main()
{ll n, m, l, h, add, ans;cin >> n;m = 1;ans = 0;while(m <= n){l = 1;h = min(m*10-1, n)-m+1;add = ((h+l)%mod*(h%mod)/2)%mod;ans = (ans+add)%mod;m*=10;}cout << ans;return 0;
}

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