环境配置与安装

!pip install numpy pandas matplotlib tqdm networkx -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

验证安装是否成功

import networkx as nx
print(nx.__version__)

导入工具包

import networkx as nx# 数据可视化
import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False  # 用来正常显示负号

经典的图结构

全连接无向图

G = nx.complete_graph(7)
nx.draw(G)
# 全图连接数
G.size() # 21

全连接有向图

G = nx.complete_graph(7, nx.DiGraph())
nx.draw(G)
G.is_directed() #是否为有向图 true

环状图

G = nx.cycle_graph(5)
nx.draw(G)

其余经典网络图可参照文档

创建图

df = pd.read_csv('triples.csv')
G = nx.DiGraph()edges = [edge for edge in zip(df['head'], df['tail'])]
G.add_edges_from(edges)pos = nx.spring_layout(G, seed=123)plt.figure(figsize=(15,15))
nx.draw(G, pos=pos, with_labels=True)

创建节点

G = nx.Graph()
G.add_node('刘备')
G.add_node('Tommy')
G.nodes  # NodeView(('刘备', 'Tommy'))

添加节点

#添加多个节点
G.add_nodes_from(['诸葛亮', '曹操'])#添加带属性特征的节点
G.add_nodes_from([('关羽',{'武器': '青龙偃月刀','武力值':90,'智力值':80}),('张飞',{'武器': '丈八蛇矛','武力值':85,'智力值':75}),('吕布',{'武器':'方天画戟','武力值':100,'智力值':70})
])#将H的节点添加到G中
G.add_nodes_from(H)#将H本身作为一个节点添加到G中
G.add_node(H)

创建链接

#创建单个连接，设置属性特征
G.add_edge(0, 1, weight=0.5, like=3)创建多个连接
G.add_edges_from([(1, 2, {'weight': 0.3, 'like':5}),(2, 0, {'weight': 0.1, 'like':8})
])# 遍历所有连接，data=True 表示输出连接特征属性信息
for edge in G.edges(data=True):print(edge)

nx.draw可视化

基本可视化操作

nx.draw(G,pos,node_color='#A0CBE2',      # 节点颜色edgecolors='red',          # 节点外边缘的颜色edge_color="blue",         # edge的颜色# edge_cmap=plt.cm.coolwarm, # 配色方案node_size=800,with_labels=False,width=3,
)

nx.draw(G.to_directed(),pos,node_color="tab:orange",node_size=400,with_labels=False,edgecolors="tab:gray",arrowsize=10,width=2,
)

# 设置每个节点可视化时的坐标
pos = {1: (0, 0), 2: (-1, 0.3), 3: (2, 0.17), 4: (4, 0.255), 5: (5, 0.03)}# 设置其它可视化样式
options = {"font_size": 36,"node_size": 3000,"node_color": "white","edgecolors": "black", "linewidths": 5, # 节点线宽"width": 5, # edge线宽
}nx.draw_networkx(G, pos, **options)ax = plt.gca()
ax.margins(0.20) # 在图的边缘留白，防止节点被截断
plt.axis("off")
plt.show()

无向图可视化模板

fh = gzip.open("knuth_miles.txt.gz", "r")G = nx.Graph()
G.position = {}
G.population = {}cities = []
for line in fh.readlines(): # 遍历文件中的每一行line = line.decode()if line.startswith("*"):  # 其它行，跳过continuenumfind = re.compile(r"^\d+")if numfind.match(line):  # 记录城市间距离的行dist = line.split()for d in dist:G.add_edge(city, cities[i], weight=int(d))i = i + 1else:  # 记录城市经纬度、人口的行i = 1(city, coordpop) = line.split("[")cities.insert(0, city)(coord, pop) = coordpop.split("]")(y, x) = coord.split(",")G.add_node(city)# assign position - Convert string to lat/longx = -float(x) / 100y = float(y) / 100G.position[city] = (x, y)pop = float(pop) / 1000G.population[city] = popH = nx.Graph()
for v in G:H.add_node(v)
for (u, v, d) in G.edges(data=True):if d["weight"] < 800:H.add_edge(u, v)# 节点颜色-节点度
node_color = [float(H.degree(v)) for v in H]# 节点尺寸-节点人口
node_size = [G.population[v] for v in H]fig = plt.figure(figsize=(12, 10))
nx.draw(H,G.position,node_size=node_size,node_color=node_color,with_labels=False,
)
plt.show()

有向图可视化模板

seed = 13648
G = nx.random_k_out_graph(10, 3, 0.5, seed=seed)
pos = nx.spring_layout(G, seed=seed)# 节点大小
node_sizes = [12 + 10 * i for i in range(len(G))]# 节点颜色
M = G.number_of_edges()
edge_colors = range(2, M + 2)# 节点透明度
edge_alphas = [(5 + i) / (M + 4) for i in range(M)]plt.figure(figsize=(10,8))# 绘制节点
nodes = nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_size=node_sizes, node_color="indigo")# 绘制连接
edges = nx.draw_networkx_edges(G,pos,node_size=node_sizes,   # 节点尺寸arrowstyle="->",        # 箭头样式arrowsize=20,           # 箭头尺寸edge_color=edge_colors, # 连接颜色edge_cmap=cmap,         # 连接配色方案width=4                # 连接线宽
)# 设置每个连接的透明度
for i in range(M):edges[i].set_alpha(edge_alphas[i])# 调色图例
pc = mpl.collections.PatchCollection(edges, cmap=cmap)
pc.set_array(edge_colors)
plt.colorbar(pc)ax = plt.gca()
ax.set_axis_off()
plt.show()

使用NetWorkX进行数据挖掘

基础节点特征

PageRank

pagerank = nx.pagerank(G, alpha=0.8)

节点连接数Node Degree度分析

#最大连通域子图
Gcc = G.subgraph(sorted(nx.connected_components(G), key=len, reverse=True)[0])#节点的度
G.degree()

棒棒糖图数据分析

# 第一个参数指定头部节点数，第二个参数指定尾部节点数
G = nx.lollipop_graph(4, 7)# 半径
nx.radius(G)  #4# 直径
nx.diameter(G)  #7# 偏心度：每个节点到图中其它节点的最远距离
nx.eccentricity(G)  #{0: 8, 1: 8, 2: 8, 3: 7, 4: 6, 5: 5, 6: 4, 7: 5, 8: 6, 9: 7, 10: 8}# 中心节点，偏心度与半径相等的节点
nx.center(G)  #[6]# 外围节点，偏心度与直径相等的节点
nx.periphery(G)  #[0, 1, 2, 10]#每两个节点之间的最短距离
pathlengths = []
for v in G.nodes():spl = nx.single_source_shortest_path_length(G, v)for p in spl:print('{} --> {} 最短距离 {}'.format(v, p, spl[p]))pathlengths.append(spl[p])# 平均最短距离
sum(pathlengths) / len(pathlengths) #3.2231404958677685nx.density(G)

n为节点个数，m为连接个数

对于无向图：

对于有向图：

无连接图的density为0，全连接图的density为1，Multigraph（多重连接图）和带self loop图的density可能大于1。

计算全图给graphlet

G = nx.karate_club_graph()
plt.figure(figsize=(10,8))
pos = nx.spring_layout(G, seed=123)
nx.draw(G, pos, with_labels=True)target = nx.complete_graph(3)num = 0
for sub_nodes in itertools.combinations(G.nodes(), len(target.nodes())):  # 遍历全图中，符合graphlet节点个数的所有节点组合subg = G.subgraph(sub_nodes)                                          # 从全图中抽取出子图if nx.is_connected(subg) and nx.is_isomorphic(subg, target):          # 如果子图是完整连通域，并且符合graphlet特征，输出原图节点编号num += 1print(subg.edges())# num = 45

拉普拉斯矩阵特征值分解

L 为拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）

D 为节点degree对角矩阵

A 为邻接矩阵（Adjacency Matrix）

n = 1000  # 节点个数
m = 5000  # 连接个数
G = nx.gnm_random_graph(n, m, seed=5040)A = nx.adjacency_matrix(G) # 1000x1000L = nx.laplacian_matrix(G)# 节点degree对角矩阵
D = L + A#特征值分解
e = np.linalg.eigvals(L_n.A)#归一化拉普拉斯矩阵
L_n = nx.normalized_laplacian_matrix(G)

归一化拉普拉斯矩阵（Normalized Laplacian Matrix）

实战演练

【坑】