AT4379 [AGC027E] ABBreviate

分别记 aaa、bbb 为 111、222。

则操作 sisjs_i \ s_jsi sj 即合并为 (si+sj)mod3(s_i+s_j) \bmod 3(si+sj)mod3。

值为 000 表示无法合并成一个；否则可以。

考虑通过若干次操作得到的一个字符串 ttt。

那么将全串从前往后贪心尽量取最短的段合并并与 ttt 匹配，最后剩下的串一定模 333 余 000 或是空串。

那么贪心从前往后匹配即可，具体见代码。

时间复杂度 O(n)\mathcal O(n)O(n)。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define ha putchar(' ')
#define he putchar('\n')inline int read()
{int x = 0, f = 1;char c = getchar();while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-')f = -1;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9')x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();return x * f;
}inline void write(int x)
{if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + 48);
}const int mod = 1e9 + 7;int n, f[100005], nxt[100005][3], s[100005], ans;char c[100005];signed main()
{scanf("%s", c + 1);n = strlen(c + 1);bool flg = 0;for(int i = 1; i < n; ++i)if(c[i] == c[i + 1]) {flg = 1; break;}if(!flg) {return puts("1"), 0;}for(int i = 1; i <= n; ++i) s[i] = (s[i - 1] + (c[i] == 'a' ? 1 : 2)) % 3;for(int i = 0; i < 3; ++i) nxt[n][i] = n + 1;for(int i = n; i >= 1; --i){for(int j = 0; j < 3; ++j) nxt[i - 1][j] = nxt[i][j];nxt[i - 1][s[i]] = i;}f[0] = 1;for(int i = 0; i < n; ++i){for(int j = 0; j < 3; ++j)if(s[i] != j) f[nxt[i][j]] = (f[nxt[i][j]] + f[i]) % mod;if(s[i + 1] == s[n]) ans = (ans + f[i + 1]) % mod;}write(ans), he;return 0;
}

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