alpha因子常见问题_多因子模型是否真的可以带来阿尔法（alpha）？

这个问题其实很好，我只讲一点供大家参考。

考虑一个多因子模型，其中股票的超额期望收益

$\mathbb{E}[R_i^e]$ (超过无风险回报的那部分收益)可以被表示为

$\mathbb{E}[R_i^e] = \alpha_i + \beta_i'f$

后面的贝塔是因子敞口，f是定价因子。那么我自然可以把阿尔法定义为

$\alpha_i = \mathbb{E}[R_i^e] - \beta_i'f$

换言之，任何一支股票的阿尔法就是它的期望收益(一般可以通过历史数据取平均值获得)和定价模型预测的收益之间的差。这就是为什么学术界在讨论阿尔法的时候，正确的名字是定价差(pricing error)

多因子是否能带来阿尔法？

从上面的讨论可以看出，阿尔法其实是你的多因子模型的一个函数，一个产出。如果你用你的多因子模型找到了阿尔法，你就必须要面对一个双重假设问题(joint hypothesis problem)：你并不知道是真的有市场定价错误(阿尔法)，还是说，你的模型错了。

这个才是症结。

这就是为什么很多人说阿尔法说的好像遍地都是，他还可以各种挖掘阿尔法，其实他是持有一个假设：“我的定价模型是对的。”

同样的，又有很多人说：“所谓的阿尔法，不过就是贝塔。”他们也没说错，他们的定价模型里面把阿尔法给吃掉了。

最终你作为一个模型的构建者，必须要做出主观判断，模型是对是错？这是一个难题。

对于实践者我提出一个原则：别人不能交易的贝塔，就是你的阿尔法。

别人不能做价值投资，你能做，你交易了价值(value)因子，这个就是你的阿尔法。别人不能做动能(momentum)，你能做，这个就是你的阿尔法。别人不能做流动性差的资产(illiquidity)，你能做，这个就是你的阿尔法。等等等等。

我个人做很多公募基金和投资策略的研究，经常遇到人challenge我的定价模型，质疑我的策略是不是有阿尔法，我的回答一般都是：“You can always find a benchmark that erases the alpha --- that is simply another kind of data mining.”

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