天干、地支纪年月日

基本常识：1.天干有十：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；2.地支有十二：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。我国的第一个甲子年是在公元前2697年。天干有十，故每十年一个循环；地支有十二，故每十二年一个循环。天干与地支相配，按顺序组合，甲子年、乙丑年、丙寅........十与十二的最小公倍数为60，所以60年以后开始重复甲子年，周而复始。通常我们说的一甲子就是60年；年过花甲就是指年过60岁。
故公元1年，与第一个甲子年年差为2697年。2697/10的余数为7，所以公元一年的天干为甲往后推7个数，即第8个天干，辛；2697/12的余数为9，故公元一年的地支为子往后推9个数，即第十个地支，酉。公元2年为壬戌年，公元3年则为癸亥年。公元4年则为甲子年。
为了方便计算，我们以公元3年为基点来计算今后的纪年，因为从癸亥年后又开始新的循环，2697+3=2700正好是60的整倍数，即公元3年后重新从甲子年开始。
譬如2009年的干支纪年：以公元3年为基点，相差2009-3=2006年，故天干为2006/10的余数6，实际上只要看个位数就行了，即是6，第六个天干，即己；地支为（2009-3)/12的余数2，第二个地支，即丑，故2009年为己丑年。
总结一下，天干为（年份-3）的个位数，地支为（年份-3）/12的余数。

有了前一篇天干、地支纪年的基础后，我们再来谈谈天干地支纪月的计算。
我们已经知道地支有十二：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，刚好对应十二个月，但地支纪月是从农历十一月份开始算起的，所以子代表的是农历十一月，以此往下推，地支丑对应十二月，寅对应正月，卯对应二月，辰对应三月，巳对应四月，午对应五月，未对应六月，申对应七月，酉对应八月，戌对应九月，亥对应十月。所以地支纪月我们就搞清楚了。
每年正月的天干计算方法为（当年的年天干数*2+1）/10的余数，比如2009年为己丑年，年天干为己，数为6，所以2009年正月的天干为6*2+1=13，天干总共是10，十月一循环，13/10的余数为3，故正月的天干为丙，所以2009年正月的天干、地支分别为丙、寅，故正月为丙寅月。算出了正月的天干地支，因为月份与地支的对应关系是固定的，其他的月份就可以依次往下推了，二月，天干为丁，地支为卯，故为丁卯月；三月天干为戊，地支为辰，故为戊辰月；.......那么现在7.18为农历闰五月，小暑（07.07）以前归为五月，之后归为六月份，则地支为未，与正月差5个月，所以天干加5也就是该月份的天干了，即丙（3）+5为辛，故为辛未月。
以农历计算存在一个闰月的问题，相对较为麻烦，所以以节气对应的阳历来计算相对比较固定、准确。将立春至惊蛰（即差不多每年2月4日至3月5日）定为寅月（正月），惊蛰（包括惊蛰，以下均同）至清明（3月5日至4月4日）定为卯月（二月），清明至立夏（4月4日至5月5日）定为辰月（三月），立夏至芒种（5月5日至6月5日）定为巳月（四月），芒种至小暑（6月5日至7月7日）为午月（五月），小暑至立秋（7月7日至8月7日）定为未月（六月），立秋至白露（8月7日至9月7日）定为申月（七月），白露至寒露（9月7日至10月8日）定为酉月（八月），寒露至立冬（10月8日至11月7日）定为戌月（九月），立冬至大雪（11月7日至12月7日）定为亥月（十月），大雪至小寒（12月7日至1月5日）定为子月（十一月），小寒至立春（1月5日至2月4日）定为丑月（十二月）。
譬如：1988年2月12日，1988为戊辰年，天干为戊，数为5。2月12日处于2月4日至3月5日(立春至惊蛰)之间，相当于农历的正月，故地支为寅。故1988年2月12日的月天干为正月的天干，为5*2+1，除以10的余数为1，所以1988年正月的月干为甲，故阳历2月12日为甲寅月。再譬如1982年12月04日，处于11月7日至12月7日(立冬至大雪)之间，为农历10月，地支为亥。1982年为壬戌年，天干为壬，数为9，故1982年正月月天干数为9*2+1=19，除以10的余数为9，为壬。农历10月为正月的天干数往后推9个月即是了，故为9+9=18，除以10余数为8，为辛；故1982.12.04月干支为辛亥。

要计算日干支，可以以某年某月某日作为基点来计算。但首先要知道这个基点的干支情况。比如，我们知道2000年元旦的日天干、地支为戊午。以此为基点，我们就可以计算2000年任何一天的天干、地支。
首先来讲天干的推算，天干10个就一循环，比如2000年3月6日的天干，2000年是闰年，故而二月份有29天，我们知道元旦与3月6日之间的日差为30+29+6-1=30*2+6-2+1+1-1，二月份普通年份28天，差两天三十，大月份31天，有一个1月份，所以加一，2000年是闰年二月份29天，所以加一。故其日差为（30*2+6-2+1+1-1）即【30*月差+该日数-2+大月份数+1（如为闰年）-1】，日差除以10，30*月差能被10整除，故公式可以简化为【-2+大月份数+1（如为闰年）-1】即【大月份数+该日数+1（如为闰年）-3】，亦即1+6+1-3=5，所以3月6日的天干为戊的基础上正推5，即癸。该公式适合于3月份以上的，因为如果是1月份和2月份则不存在二月份28天的问题，一二月份可以直接计算日差的个位数便是。而如果计算2009年元旦的天干呢。二者年差为9，普通年份365天，闰年多一天，四年一闰，100年停闰，400年不停闰，9/4=2，加上2000年也是一个闰年，故总共三个闰年，故2000年元旦与2009年元旦日差为365*9+3（365*年差+闰年数），求天干，只要求其除以10的余数，也就是只要求其个位数即可，365可以拆成360+5，去除360（10的整倍数）故可简化为（5*9+3），即5*年差+闰年数，得出其个位数为8，故余数为8，所以2009年的天干就是戊的基础上正推8，5+8=13，因为天干10个就一循环，超过10，则求其除以10的余数即其个位数3，故2009年元旦的天干为丙。从以上的推算，我们就可以得出每一年元旦的日干计算公式（5*年差+闰年数）/10的余数+5，加5的原因是因为以2000年作为基点，2000年元旦的日干是戊，其数为5。到此，我们无论哪一年的天干都能计算了。
下面我们来讲地支纪日的计算。与天干纪日相类似。地支12个一循环。日差的计算同天干。计算同一年的日差，一二月份只要直接算就行了。三月以上的日差同样是【30*月差-2+该日数+大月份数+1（如为闰年）-1】即【30*月差+该日数+大月份数+1（如为闰年）-3】，地支12个一循环。所以我们应求其除以12的余数。我们将日差公式拆解为【（24+6）*月差+该日数+大月份数+1（如为闰年）-3】/12，24是12的整倍数，故可以省略去，公式简化为【6*月差+该日数+大月份数+1（如为闰年）-3】/12，同样我们计算一下2000年3月6日的日差余数为（6*2+6+1+1-3）/12.......5，所以2000年3月6日的地支为午向后正推5个数，即亥，故2000年3月6日的天干地支纪日为癸亥日。同样我们做一下每一年元旦的地支推算即（365*年差+闰年数）/12的余数+7，因为2000年元旦的地支午，其数为7。我们给其拆解一下，【（360+5）*年差+闰年数】/12的余数+7，360是12的整倍数，所以可以省略，简化为（5*年差+闰年数）/12的余数+7。这样我们来计算一下2009年元旦的地支为（5*9+3）/12的余数+7=7，所以其地支亦是午，故2009年元旦为丙午日。
到此干支纪日就完备了。

地支与时辰的关系是固定的，即子时（23点至1点）、丑时（1点至3点）、寅时（3点至5点）、卯时（5点至7点）、辰时（7点至9点）、巳时（9点至11点）、午时（11点至13点）、未时（13点至15点）、申时（15点至17点）、酉时（17点至19点）、戌时（19点至21点）、亥时（21点至23点）。所以时辰的地支只需要记忆一下就行了。
子时时辰的天干计算方法为（日干*2-1）。前面我们已经讲过日干的计算方法，2009年元旦的日干是丙，所以今天7月22日的日干为（大月份数+22-3）/10的余数+3=5，故其今天天干为戊，子时的天干则为（5*2-1）=9，为壬。那现在为申时，相差8个时辰，所以其天干为子时的天干壬往后推8个数，为庚。所以这个时辰的天干地支纪为庚申时。
到此我们所有的干支纪年、纪月、纪日、纪时就全都讲完了。

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