摘要：

三维打印作为一种新兴的制造技术,由于其突破传统制造方式的局限,受到了越来越多的关注,并且有了越来越广泛的应用。在三维打印中,三维模型是基础,在打印过程中起着决定性的作用;切片计算是三维打印中对模型处理的核心步骤,直接影响打印结果的精度和效果。本文就三维模型和计算切片等三维打印中的基本问题展开研究。本文首先提出了一种基于二维迷宫和三维结构(三维曲面)的三维迷宫生成算法,主要通过CSG建模技术实现。传统基于网格模型的切片算法存在效率低、误差大等问题,而三维模型的隐式表达能够显著改善这些不足。在基于隐式函数的3D打印切片算法的基础上,本文提出了一种面向CSG建模系统的3D打印切片算法。通过本文提出的算法,可以在大幅减少处理时间的同时,模型精度也有所提升。第一部分是三维迷宫的生成算法研究。迷宫是一类经典且广泛的益智玩具,迷宫的研究和设计在实际生活中有着广泛的应用前景。相对于二维迷宫,三维迷宫在难度和趣味性上达到了一个更高的水平。本文主要是通过改进二维迷宫的随机算法,提出了循环迷宫的概念和迷宫复杂度公式,进而提出了一种基于四边形网格曲面的三维迷宫设计算法。该算法主要包括三个过程:首先将给定的三维曲面四边形网格化;然后确定迷宫的起点和终点,通过基于最小生成树的二维迷宫生成算法在网格表面生成迷宫路径;最后,将迷宫实体化为三维结构,并与原始三维模型做布尔运算,得到三维迷宫。由于生成的迷宫是由大量的基本集合体通过布尔运算构成,是一种CSG建模表达。为了避免进行三角化,生成三角网格,我们研究了是面向CSG建模系统的3D打印切片算法。隐式表达的三维模型有着三角网格不可替代的优点,如表达能力强,运算简便,没有拓扑上的不正确,如自交或重叠等。这些优点正是三维打印所需要的,并且是网格表达所不具备的。CSG建模技术通过简单体素的拼合构造复杂几何体。在计算机图形学和CAD建模领域,CSG建模技术经常被用于实体建模。为了解决制造问题,基于隐式函数的3D打印切片算法,我们提出了面向CSG建模系统的3D打印切片算法,可以在大幅减少处理时间的同时,模型精度也有所提升。最后通过3D打印机,用算法生成的迷宫制造出个性化的三维迷宫玩具,大大增强了迷宫的趣味性和用户体验。

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