“整合”还是“混合”——多因子组合的构建

前言

与前几篇类似地，笔者翻译了一篇来自海外的网络研讨会议纪要，较为简洁地为各位读者呈现了量化投资中关于多因子组合构建的几个问题。本文原著来源于Research Affiliates，其创办于2002年，比较侧重于smart beta和因子策略。

混合”还是“整合”

我们在根据多个因子选择策略时存在着各种各样构建组合的方式，“混合”（Mixing），与“整合”（Integrating）是其中两种重要的构建思路，在本篇文章中，我们主要对比的便是这两种策略的优势以及劣势。要了解两种策略的优劣势，我们还要从两种策略的定义说起。

图1

众所周知地，在构建多因子策略时我们的主要目的即获得因子暴露（factor exposure）。我们以上图为例，假设我们构建一个由动量因子（momentum）以及价值因子（value）为基础的两因子策略。一般地，动量因子的胜者以及价值因子价值较低的证券可以获得更高的因子暴露，因此，我们将坐标轴方向设定为（高价值，败者）到（低价值，胜者）。图1表现了我们构建组合的主要目的，即将组合的因子暴露从目前的绿色点移动至我们期望的位于右上方的红色点，其中蓝色点为我们证券池中各只证券的因子暴露情况。无疑，想要达成这一目标的方法不计其数，而其中非常重要的方法便是我们今天的讨论对象，“混合”以及“整合”，而这两种方式的优劣在研究者间也一直没有一个确定的结论。

图2

我们先着眼于“混合”方法，“混合”方法主要思路是为每一项因子分别设置筛选条件。如图2所示，对于价值因子我们选择最右价值最低的蓝色矩形部分；同样地，对于动量因子我们选择最上方为胜者的黄色矩形部分，这两部分的并集即位我们的组合内容，这一方法被我们称为“混合”方法。

图3

图3向我们展示了组合的具体结果，蓝色部分包含证券的总体因子暴露值为蓝色点，黄色部分包含证券的因子暴露值为黄色点。综合两者，共同构成的组合构成了红色点，即为我们的目标因子暴露值。

图4

与“混合”方法不同的是，“整合”方法的主要思路是将两种因子同时纳入考量，获得图4中蓝色部分的证券构成组合，从而使组合的因子暴露值达到目标的红色点。

图5

图6

值得注意的是，对于“整合”方法，其证券的整合方式有很多种，如图5，图6所示，蓝色部分的形状是不确定的。相对于“整合”方法，“混合”方法的证券获取方式更加直观，可以让更多人明确地看出组合的构建逻辑，因此我们认为，“混合”方法比“整合”方法有更高的透明度。同时，“整合”方法与“混合”方法在很多情况下可以达到相同的效果。

图7

图8

值得注意的是，如图7所示，当我们逐渐提高“混合”方法的阈值时，我们可以获得的证券数量也越来越少，而在图8中，当我们把阈值扩大到极限情况时，我们可以通过这一方法获得的极限组合情况也确定在了红色点的位置。

图9

图10

而当我们来到“整合”方法，如图9，图10时，情况有所变化。根据“整合”法的限制，当到达极限值时会根据之前的限制得到最右上的某一个“明星”证券，而当最右与最上并非为同一只证券时，“整合”方法与“混合”方法得到的极限组合是不同的。

图11

图11展示了我们观察到的两种方法，在市场上具体表现时二者之间的差异。当证券数量增加，组合的集中度下降时，“混合”方法对于因子暴露的整体表现程度较好，而组合的集中度上升时“整合”方法的整体表现较好。这也解释了为何研究者们的研究未得出统一的结论。综合之前的结论，我们可以将两种因子的优劣势反映在下表中：

结论

i. 在组合中证券集中度较低，包含证券数较多时，“整合”方法与“混合”方法对于因子暴露的表现相似，这时“混合”方法提高了更高的透明度，因此更适用于Smart Beta。

ii. 在组合中证券集中度较高，包含证券数较少时，“整合”方法可以得到更好的因子暴露表现，但缺乏透明度，更适用于较为活跃的多因子策略。

iii. 混合方法可以通过额外的选择标准，加权及平衡方式改进以达到目标因子暴露。

iv. 在交易前还需要仔细考虑目标因子暴露，透明度以及交易费用。

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