记一次简单高效的吸血鬼算法

什么是吸血鬼数字
获取四位数的吸血鬼数字的代码实现
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什么是吸血鬼数字

吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序，以两个0结尾的数字是不允许的。

例如下列数字都是吸血鬼数字
1260=21 * 60
1827=21 * 87
2187=27 * 81

获取四位数的吸血鬼数字的代码实现

public class Test {public static void main(String[] args) {//初始化比较次数int i = 0;//a是第一个一半位数的数字for (int a = 10; a < 100; a++) {//b是第二个一半位数的数字for (int b = a; b < 100; b++) {//两个一半位数的数字的乘积int result = a * b;//判断是否符合条件需求//result > 9999 || result < 1000 判断是否是四位数//result % 100 == 0 判断最后两位数是否是：00//(result - a - b) % 9 != 0 判断是否可以被9整除（这个判断是在网上看到别人介绍的）if ((result > 9999 || result < 1000) || result % 100 == 0 || (result - a - b) % 9 != 0) {continue;}//创建乘积的字符集合List<Character> resultList = String.valueOf(result).chars().mapToObj(c -> (char) c).collect(Collectors.toList());//创建第一个一半位数的数字的字符集合List<Character> aList = String.valueOf(a).chars().mapToObj(c -> (char) c).collect(Collectors.toList());//创建第二个一半位数的数字的字符集合List<Character> bList = String.valueOf(b).chars().mapToObj(c -> (char) c).collect(Collectors.toList());//往乘积字符集合移除第一个一半位数的数字的字符集合的成员resultList.remove(aList.get(0));resultList.remove(aList.get(1));//往乘积字符集合移除第二个一半位数的数字的字符集合的成员resultList.remove(bList.get(0));resultList.remove(bList.get(1));//如果乘积集合的成员全部移除，则说明为吸血鬼数字if (resultList.size() == 0) {//输出吸血鬼数字System.out.println(a + " * " + b + " = " + result);}//自增比较次数i++;}}//输出比较次数System.out.println("比较次数：  " + i);}
}

输出结果

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因为这里要的是一个四位数，所以根据阶层：4 * 3 * 2 * 1 = 24，可以知道一共有24种排列方式

下面罗列其中一部份的情况

假设：
result = 1000x + 100y + 10z + k
(1)a = 10x + y        b=10z + k result - a - b = 990x + 99y
(2)a = 10x + y        b=10k + z result - a - b = 990x + 99y + 9z - 9k
(3)a = 10x + z        b=10y + k result - a - b = 990x + 90y + 9z
(4)a = 10x + z        b=10k + y result - a - b = 990x + 99y + 9z - 9k
(5)a = 10x + k        b=10y + z result - a - b = 990x + 90y + 9z
(6)a = 10x + k        b=10z + y result - a - b = 990x + 99y
(7)a = 10y + x        b=10z + k result - a - b = 999x + 90y
(8)a = 10y + x        b=10k + z result - a - b = 999x + 90y + 9z - 9k
......
(24)a = 10k + x       b=10y + z result - a - b = 999x + 90y + 9z - 9k
同时需要满足：
result = a * b

观察上面数据，经过分析和推敲，可以得知：result - a - b可以被9整除，所以如果：(result - a - b) % 9 != 0，则说明条件不符合要求！

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