【信号与系统】系统线性时不变、因果稳定性的判定
1.线性
线性包含均匀性和叠加性,其中均匀性是指输入乘以一个常数,输出也乘一个相同的常数;叠加性是指两个输入信号相加,其对应的输出也是相加关系
判定:假设系统输入E1对应输出R1,输入E2对应输出R2;若信号C1E1+C2E2输入系统后得到的输出为C1R1+C2R2,则该系统为线性系统。
实质是判断 “先线性运算再经系统” 与 “先经系统再线性运算” 结果是否相同
2.时不变特性
时不变特性是指系统参数不随时间改变
判定:假设系统输入 E(t) 对应输出 R(t),若信号 E(t-t0) 输入系统后得到的输出为 R(t-t0),则该系统为时不变系统。
实质是判断 “先时移再经系统” 与 “先经系统再时移” 结果是否相同
3.因果特性
因果特性是指系统的输出只与当前时刻及之前的输入有关,即输出不超前于输入
判定:看输出是否会出现超前输入的情况,若没有,则为因果系统
4.稳定性
稳定性是指系统满足有界输入产生有界输出条件(BIBO)
判定:假设输入有界,代入系统函数判断输出是否有界
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