【单调栈 动态规划】bzoj1057: [ZJOI2007]棋盘制作
好像还有个名字叫做“极大化”?
Description
Input
Output
Sample Input
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
6
HINT
N, M ≤ 2000
题目分析
第一步先插空把数字取反,把“黑白相间”这个条件转为求最大0/1矩形。
如果只是求最大的正方形,用dp非常容易解决。但因为这里还要求最大矩形,所以用单调栈会更加方便一些。
先预处理$s[i][j]$表示在第$i$行,以第$j$列为结束的0序列长度。
处理出这个东西以后,先固定一列$j$,再枚举每一行$i$。对于这个枚举出来的点$(i,j)$,就可以利用预处理出的$s[i][j]$来寻找它向上所能最大扩张长度。
实际处理的过程如图所示。
另推荐一篇博客:https://blog.csdn.net/Tag_king/article/details/45166051
1 #include<bits/stdc++.h> 2 const int maxn = 2035; 3 4 struct node 5 { 6 int x,h; 7 node(int a=0, int b=0):x(a),h(b) {} 8 }stk[maxn]; 9 int n,m,cnt; 10 int squ,rect; 11 int a[maxn][maxn],s[maxn][maxn]; 12 13 int read() 14 { 15 char ch = getchar(); 16 int num = 0; 17 bool fl = 0; 18 for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) 19 if (ch=='-') fl = 1; 20 for (; isdigit(ch); ch = getchar()) 21 num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48; 22 if (fl) num = -num; 23 return num; 24 } 25 int sqr(int x){return x*x;} 26 void push(int x, int h) 27 { 28 int now = x; 29 while (cnt&&stk[cnt].h > h) 30 { 31 squ = std::max(squ, sqr(std::min(x-stk[cnt].x, stk[cnt].h))); 32 rect = std::max(rect, (x-stk[cnt].x)*stk[cnt].h); 33 now = stk[cnt].x; 34 cnt--; 35 } 36 stk[++cnt] = node(now, h); 37 } 38 void calc() 39 { 40 for (int i=1; i<=n; i++) 41 for (int j=1; j<=m; j++) 42 s[i][j] = a[i][j]?0:s[i][j-1]+1; 43 for (int j=1; j<=m; j++) 44 { 45 cnt = 0; 46 for (int i=1; i<=n; i++) push(i, s[i][j]); 47 push(n+1, 0); 48 } 49 } 50 int main() 51 { 52 n = read(), m = read(); 53 for (int i=1; i<=n; i++) 54 for (int j=1; j<=m; j++) 55 (i+j)%2?a[i][j] = read():a[i][j] = 1-read(); 56 calc(); 57 for (int i=1; i<=n; i++) 58 for (int j=1; j<=m; j++) 59 a[i][j] = 1-a[i][j]; 60 calc(); 61 printf("%d\n%d\n",squ,rect); 62 return 0; 63 }
END
转载于:https://www.cnblogs.com/antiquality/p/9317324.html
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