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摘 要

随着有限元技术的快速发展，结构优化在航空航天、建筑、汽车、工程机械等领域的结构设计方面应用越来越广泛。在刀具行业中，新型刀具材料不断涌现，刀具的结构也在不断发展，目前针对刀具的结构进行形状优化和拓扑优化还比较少。本文主要是深入研究形状优化、拓扑优化基础理论和关键技术，并成功将形状优化和拓扑优化技术应用于YT15硬质合金可转位车刀的设计。

深入研究了形状优化的数学模型、序列二次规划算法、灵敏度分析；深入研究了基于密度法的材料插值模型、准则法、数值不稳定现象和解决方法。通过对YT15硬质合金可转位车刀进行有限元分析，确定了形状优化和拓扑优化的约束边界条件。在形状优化中，确定了刀杆和刀片的形状变量，并输出了目标函数和设计变量的迭代曲线和优化结果，并做了灵敏度分析。在拓扑优化中，分别完成了车刀二维结构和三维结构的拓扑优化，输出了迭代曲线，并对优化结果进行重构和仿真验证。

论文主要完成了以下几个方面的研究:

(1)阐述了形状优化数学模型中的三要素，深入研究形状优化模型的序列二次规划算法，并完成了形状优化的灵敏度分析。

(2)深入研究SIMP模型和OC准则法，推导了最大刚度优化的迭代过程以及各参数对优化结果的影响，探讨了拓扑优化存在的数值不稳定现象和解决方法。

(3)对YT15硬质合金可转位车刀有限元分析，根据刀片和刀杆的应力、位移云图确定优化约束条件，完成了形状优化设计，并输出了目标函数和设计变量的迭代曲线和优化结果，通过灵敏度分析，找出了进一步优化的形状变量。

(4)用两种不同的方法完成了二维结构的拓扑优化，并对比发现结果的一致性。其次，完成了三维结构的拓扑优化，输出了目标函数和设计变量的迭代曲线，并对模型进行重构和验证。

(5)以SIMP材料插值模型和OC算法为理论基础，Matlab计算工具和C#语言开发了可转位车刀结构优化设计平台,完成了可转位车刀二维结构、三维结构的优化。

关键词：可转位车刀；形状优化；灵敏度分析；拓扑优化；材料插值;准则法；

Abstract

With the development of FEM technology, structure optimization has been applied in the aviation, building, automobile, engineering machinery and other industries more and more widely. The shape and topological optimization research based on 2 and 3 dimensional structure has been difficult and hot. This paper is mainly aimed at the shape and topological optimization of continuous body, study the fundamental theories and key technologies in-depth, and successfully applied to shape and topology optimization design on YT15 indexable turning tool.

According to the basic theory of shape optimization, described three key elements of mathematical model ,study the sequential quadratic programming algorithm in depth that solving the model from many optimization algorithm, and complete the key technology shape of optimization--sensitivity analysis.

In this paper, complete the following aspects:

(1)Described three key elements of mathematical model ,study the sequential quadratic programming algorithm in depth, and complete sensitivity analysis.

(2)Study SIMP materials interpolation model and OC criteria method in-depth，deduce the iteration process optimization of the biggest stiffness, discuss parameters on the effect of the optimization, discussed the topology optimization of the existing numerical unstable phenomenon and solutions.

(3)Finite-element analysis on YT15 hard alloy indexable turning tool , acquire optimizing constraints according to stress, displacement distribution contour of blade and toolbar and Engineering Requirement, completed the shape optimization design of indexable turning tool, output the iteration curve of target function and design variable , and complicated sensitivity analysis ,find out shape variables can be further optimized.

(4)Completed 2 dimension structure topological optimization with 2 different methods, find the consistency of the optimization results. In addition, completed the lathe tool 3 dimensional structure topological optimization, output the iteration curve of objective function and shape variables, and reconstruct the model and confirmed the result.

(5)With the basic theory of SIMP and OC Criteria Method，develop indexable turning tool design platform with the function of optimization. Completed the lathe tool 2 and 3 dimensional structure optimization.

Keywords: Indexable Turning Tool, Shape Optimization，Sensitivity Analysis , Topological Optimization, Criteria Method

目 录

摘 要I

ABSTRACTIII

第1章 绪论1

1.1 课题研究的背景及意义1

1.2 结构优化设计的概述2

1.3 国内外研究现状3

1.3.1 刀具设计研究现状3

1.3.2 形状优化的国内外研究现状5

1.3.3 拓扑优化国外研究现状5

1.4 论文主要研究内容和组织结构6

1.4.1 主要的研究内容6

1.4.2 全文的组织结构7

1.5 本章小结9

第2章 形状优化的模型和求解10

2.1 引言10

2.2 形状优化设计的数学模型10

2.3 形状优化的求解算法12

2.3.1 形状优化算法12

2.3.2 序列二次规划法(SQP)13

2.4 形状优化的灵敏度分析15

2.5 本章小结17

第3章 连续体结构拓扑优化的模型和求解18

3.1 引言18

3.2 密度法的SIMP材料插值模型18

3.2.1 SIMP材料插值方法的拓扑优化模型19

3.2.2 多载荷工况下结构拓扑优化模型22

3.2.3 基于制造工艺约束的拓扑优化模型24

3.3 连续体拓扑优化SIMP模型的求解算法24

3.3.1 ..