整理：用matlab创作歌曲（一）
2024-05-16 21:12:36
前两天在网上看到了有人用matlab演奏出最炫民族风，用了这么多年matlab还是第一次知道有这种玩法，于是把他的代码研究了一下,自己制作了一首歌曲，在这里分享一下。
首先介绍matlab函数的玩法：
matlab播放音乐是由sound(Y,fs,bits)函数完成的，该函数的3个参数代表输入信号、采样率、比特率。先说采样率fs的设置，人耳能够听到的声音范围是20~20000Hz。根据采样定理fs只需要大于40000即可。此处采样率的设置采用了MP3的标准，即fs=44.1k.再说输入信号Y，Y一般是一个正弦波，如A*sin（2*pi*w*t)。其中A控制着声音的大小，w控制着声音的高低，t的范围控制着声音的长短，所以理论上利用这个公式可以发出任何声音，只是不能控制音色和音质（音色音质很难用参数量化，我问了一下学语音的同学，这个东西跟音频谱重心，音频扩展度和音频谱平坦度有关系，这里不作讨论）。比特率采用默认值即可，该参数省略。
于是用下面的公式就可以播放出标准音la:(座机电话提示音就是la，可以用来调吉他)
fs=44100;
t=0: 1/fs: 0.5;
la = sin(2*pi*440*t); （下文介绍440是怎么来的）
sound(la, fs)
下面介绍一下简单乐理：
看过柯南的同学都知道，音高和频率是指数的关系，它们满足下面的公式，其中p是音高，f是频率
标准音la,即钢琴的A4键，定义为p=69。音高每上升一个半音，p加1。
如上图所示，从C4到B4分别对应着do re mi fa sol la xi，它们的p值分别为 60 62 64 65 67 69 71，注意中间有黑键，你也可以根据下表来查询某个音的频率。
| Frequency in hertz (semitones above or below middle C) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Octave→ Note↓ |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| C | 16.352 (−48) | 32.703 (−36) | 65.406 (−24) | 130.81 (−12) | 261.63 (0) | 523.25 (+12) | 1046.5 (+24) | 2093.0 (+36) | 4186.0 (+48) | 8372.0 (+60) |
| C♯/D♭ | 17.324 (−47) | 34.648 (−35) | 69.296 (−23) | 138.59 (−11) | 277.18 (+1) | 554.37 (+13) | 1108.7 (+25) | 2217.5 (+37) | 4434.9 (+49) | 8869.8 (+61) |
| D | 18.354 (−46) | 36.708 (−34) | 73.416 (−22) | 146.83 (−10) | 293.66 (+2) | 587.33 (+14) | 1174.7 (+26) | 2349.3 (+38) | 4698.6 (+50) | 9397.3 (+62) |
| D♯/E♭ | 19.445 (−45) | 38.891 (−33) | 77.782 (−21) | 155.56 (−9) | 311.13 (+3) | 622.25 (+15) | 1244.5 (+27) | 2489.0 (+39) | 4978.0 (+51) | 9956.1 (+63) |
| E | 20.602 (−44) | 41.203 (−32) | 82.407 (−20) | 164.81 (−8) | 329.63 (+4) | 659.26 (+16) | 1318.5 (+28) | 2637.0 (+40) | 5274.0 (+52) | 10548 (+64) |
| F | 21.827 (−43) | 43.654 (−31) | 87.307 (−19) | 174.61 (−7) | 349.23 (+5) | 698.46 (+17) | 1396.9 (+29) | 2793.8 (+41) | 5587.7 (+53) | 11175 (+65) |
| F♯/G♭ | 23.125 (−42) | 46.249 (−30) | 92.499 (−18) | 185.00 (−6) | 369.99 (+6) | 739.99 (+18) | 1480.0 (+30) | 2960.0 (+42) | 5919.9 (+54) | 11840 (+66) |
| G | 24.500 (−41) | 48.999 (−29) | 97.999 (−17) | 196.00 (−5) | 392.00 (+7) | 783.99 (+19) | 1568.0 (+31) | 3136.0 (+43) | 6271.9 (+55) | 12544 (+67) |
| G♯/A♭ | 25.957 (−40) | 51.913 (−28) | 103.83 (−16) | 207.65 (−4) | 415.30 (+8) | 830.61 (+20) | 1661.2 (+32) | 3322.4 (+44) | 6644.9 (+56) | 13290 (+68) |
| A | 27.500 (−39) | 55.000 (−27) | 110.00 (−15) | 220.00 (−3) | 440.00 (+9) | 880.00 (+21) | 1760.0 (+33) | 3520.0 (+45) | 7040.0 (+57) | 14080 (+69) |
| A♯/B♭ | 29.135 (−38) | 58.270 (−26) | 116.54 (−14) | 233.08 (−2) | 466.16 (+10) | 932.33 (+22) | 1864.7 (+34) | 3729.3 (+46) | 7458.6 (+58) | 14917 (+70) |
| B | 30.868 (−37) | 61.735 (−25) | 123.47 (−13) | 246.94 (−1) | 493.88 (+11) | 987.77 (+23) | 1975.5 (+35) | 3951.1 (+47) | 7902.1 (+59) | 15804 (+71) |
有了上面的基础，下面就可以用matlab创作歌曲了，这里以李健的传奇作为示例：
clc
clear
fs=44100;
t=0:1/fs:0.5;
e3_2=key(52, 2, fs); %表示2分音符的e3
a3_2=key(57, 2, fs);
c4_2=key(60, 2, fs);
e4_2=key(52, 2, fs);
g3_2=key(55, 2, fs);
d4_2=key(62, 2, fs);
e4_2=key(64, 2, fs);
g4_2=key(67, 2, fs);
e4_4=key(52, 4, fs);
g3_4=key(55, 4, fs);
a3_4=key(57, 4, fs);
b3_4=key(59, 4, fs);
c4_4=key(60, 4, fs);
d4_4=key(62, 4, fs);
e4_4=key(64, 4, fs);
f4_4=key(65, 4, fs);
g4_4=key(67, 4, fs);
a4_4=key(69, 4, fs);
e3_8=key(52, 8, fs);
g3_8=key(55, 8, fs);
a3_8=key(57, 8, fs);
b3_8=key(59, 8, fs);
c4_8=key(60, 8, fs);
d4_8=key(62, 8, fs);
e4_8=key(64, 8, fs);
f4_8=key(65, 8, fs);
g4_8=key(67, 8, fs);
a4_8=key(69, 8, fs);
b4_8=key(71, 8, fs);
part1=[c4_8 c4_8 c4_4 e4_4 d4_4 d4_8 d4_4 c4_4 c4_8];
part2=[d4_4 d4_4 c4_8 a3_8 a3_2];
part3=[b3_8 b3_8 b3_4 c4_8 d4_8 d4_4];
part4=[b3_4 a3_8 g3_4 e3_8 e3_2 e3_2];
part5=[e4_8 d4_8 e4_4 d4_8 d4_8 d4_4 d4_8 c4_8 c4_2 d4_4 a3_4 a3_8 a3_8 d4_8 c4_8 c4_2];
part6=[d4_4 a3_8 g3_4 g3_8 e3_2 e3_2];
part7=[g4_4 g4_8 d4_8 d4_4 e4_4 g4_4 g4_8 d4_8 d4_4 c4_4 a3_2 a3_2];
part8=[d4_4 d4_8 a3_8 a3_4 e4_4 d4_4 d4_8 c4_8 c4_4];
part9=[c4_8 c4_8 c4_4 g3_8 c4_8 c4_4 g4_4 f4_4 e4_4 d4_4 d4_8 c4_8 c4_2 c4_4];
part10=[c4_8 e4_8 g4_8 a4_4 g4_8 a4_4 g4_4 g4_8 a4_4];
para1=[part1 part2 part3 part4];
para2=[part5 part3 part6];
para3=[part7 part8 c4_4 g3_2 g3_2];
para4=[part7 part8 c4_8 d4_8 d4_2 d4_2];
para5=[part9 part10 g4_8 e4_8 e4_8 d4_4 e4_8 e4_2];
para6=[part9 part10 g4_4 e4_8 g4_4 g4_8 g4_2];
legend=[para1 para2 para3 para4 para5 para6];
sound(legend,fs)
其中有两个函数：
function g=key(p, n, fs)
t=0 : 1/fs : 2/n;
g=sin(2*pi* fre(p) *t);
function f = fre(p)
f=440*2^((p-69)/12);
谢谢收听
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