matlab图形连通性,matlab判别图的连通性.doc
matlab判别图的连通性
《数学文化》课程报告
题 目：判别图的连通性
2016年 11月26日MATLAB判别图的连通性
如果两点相邻接，则在矩阵中记为
用矩阵表示图，可以在matlab中进行计算
关键词：连通性；matlab；矩阵；可达性
结点的有向图，判断图的连通性，如果是连通图，判断是强连通图、弱连通图还是单侧联通图aij且1aji。对于这样改造之后所得到的新的矩阵A’(A’相当于原有向图忽略方向之后所得到的无向图的邻接矩阵)，再用前面所述的方法进行判断，当P’的所有元素(除主对角线的元素外)均为1时，原有向图是弱连通图；否则，原有向图是不连通的。
实验内容(要点)
通过图的邻接矩阵计算可达性矩阵
通过可达性矩阵判断图的连通性
如果是连通图，判断图是强连通图、弱连通图还是单侧连通图
function P=canget(A)
n=length(A);
P=A;
for i=2:n
P=P+A^i;
end
P=(P~=0);
主程序
clear
A=input('Enter an Adjacency Matrix:');
P=canget(A);
Q=P|P'|eye(size(P));
M=A|A';
if P==1
sprintf('This is a strongly-connected graph.')
elseif Q==1
sprintf('This is an unilaterally-connected graph.')
else
W=canget(M);
if W==1
sprintf('This is a weakly-connected graph.')
else
sprintf('This is an unconnected graph.');
end
end
输入强连通图>> main
Enter an Adjacency Matrix:[0,1,1,0;1,0,0,1;1,0,0,1;0,1,1,0]
ans =
This is a strongly-connected graph.
输入单侧联通图
>> main
Enter an Adjacency Matrix:[0,1,0,0;0,0,0,0;1,0,0,0;0,1,1,0]
ans =
This is an unilaterally-connected graph.
输入弱连通图
>> main
Enter an Adjacency Matrix:[0,0,0,0;1,0,0,1;1,0,0,1;0,0,0,0]
ans =
This is a weakly-connected graph.
实验结果报告与实验总结
通过本次实验掌握了判断连通图的方法，掌握了用matlab编程判断强连通图、弱连通图和单侧联通图
参考文献
左孝凌，刘永才 著 离散数学
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