一、Triplet结构：

triplet loss是一种比较好理解的loss，triplet是指的是三元组：Anchor、Positive、Negative：

整个训练过程是：

首先从训练集中随机选一个样本，称为Anchor(记为x_a)。
然后再随机选取一个和Anchor属于同一类的样本，称为Positive (记为x_p)
最后再随机选取一个和Anchor属于不同类的样本，称为Negative (记为x_n)

由此构成一个（Anchor，Positive，Negative）三元组。

二、Triplet Loss：

在上一篇讲了Center Loss的原理和实现，会发现现在loss的优化的方向是比较清晰好理解的。在基于能够正确分类的同时，我们更希望模型能够：1、把不同类之间分得很开，也就是更不容易混淆；2、同类之间靠得比较紧密，这个对于模型的鲁棒性的提高也是比较有帮助的（基于此想到Hinton的Distillation中给softmax加的一个T就是人为的对训练过程中加上干扰，让distribution变得更加soft从而去把错误信息放大，这样模型能够不光知道什么是正确还知道什么是错误。即：模型可以从仅仅判断这个最可能是7，变为可以知道这个最可能是7、一定不是8、和2比较相近，论文讲解可以参看Hinton-Distillation）。

回归正题，三元组的三个样本最终得到的特征表达计为：

triplet loss的目的就是让Anchor这个样本的feature和positive的feature直接的距离比和negative的小，即：

除了让x_a和x_p特征表达之间的距离尽可能小，而x_a和x_n的特征表达之间的距离尽可能大之外还要让x_a与x_n之间的距离和x_a与x_p之间的距离之间有一个最小的间隔α，于是修改loss为：

于是目标函数为：

距离用欧式距离度量，+表示[ *** ]内的值大于零的时候，取该值为损失，小于零的时候，损失为零。

故也可以理解为：

L = max（[ ] , 0）

在code中就是这样实现的，利用marginloss，详见下节。

三、Code实现：

笔者使用pytorch：

from torch import nn
from torch.autograd import Variableclass TripletLoss(object):def __init__(self, margin=None):self.margin = marginif margin is not None:self.ranking_loss = nn.MarginRankingLoss(margin=margin)else:self.ranking_loss = nn.SoftMarginLoss()def __call__(self, dist_ap, dist_an):"""Args:dist_ap: pytorch Variable, distance between anchor and positive sample, shape [N]dist_an: pytorch Variable, distance between anchor and negative sample, shape [N]Returns:loss: pytorch Variable, with shape [1]"""y = Variable(dist_an.data.new().resize_as_(dist_an.data).fill_(1))if self.margin is not None:loss = self.ranking_loss(dist_an, dist_ap, y)else:loss = self.ranking_loss(dist_an - dist_ap, y)return loss

理解起来非常简单，当margin为空时，使用SoftMarginLoss：

当margin不为空时，使用MarginRankingLoss，y中填充的都是1，代表希望dist_an>dist_ap，即anchor到negative样本的距离大于到positive样本的距离，margin为dist_an - dist_ap的值需要大于多少：

与我们要得到的loss类似：当与正例距离+固定distance大于负例距离时为正值，则惩罚，否则不惩罚。

四、github项目介绍

class TripletLoss(nn.Module):"""Triplet loss with hard positive/negative mining.Reference:Hermans et al. In Defense of the Triplet Loss for Person Re-Identification. arXiv:1703.07737.Imported from `<https://github.com/Cysu/open-reid/blob/master/reid/loss/triplet.py>`_.Args:margin (float, optional): margin for triplet. Default is 0.3."""def __init__(self, margin=0.3,global_feat, labels):super(TripletLoss, self).__init__()self.margin = marginself.ranking_loss = nn.MarginRankingLoss(margin=margin)def forward(self, inputs, targets):"""Args:inputs (torch.Tensor): feature matrix with shape (batch_size, feat_dim).targets (torch.LongTensor): ground truth labels with shape (num_classes)."""n = inputs.size(0)    # batch_size# Compute pairwise distance, replace by the official when mergeddist = torch.pow(inputs, 2).sum(dim=1, keepdim=True).expand(n, n)dist = dist + dist.t()dist.addmm_(1, -2, inputs, inputs.t())dist = dist.clamp(min=1e-12).sqrt()  # for numerical stability# For each anchor, find the hardest positive and negativemask = targets.expand(n, n).eq(targets.expand(n, n).t())dist_ap, dist_an = [], []for i in range(n):dist_ap.append(dist[i][mask[i]].max().unsqueeze(0))dist_an.append(dist[i][mask[i] == 0].min().unsqueeze(0))dist_ap = torch.cat(dist_ap)dist_an = torch.cat(dist_an)# Compute ranking hinge lossy = torch.ones_like(dist_an)loss = self.ranking_loss(dist_an, dist_ap, y)return loss

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