java-求质数(素数)

质数（素数）：大于 1 的正整数只能被 1 和 他本身 整除
从 2 开始，到这个数 -1 为止，都不能被这个数本身整除的自然数
最小的素数是： 2

【例题】求 1 ~ 100 之间的质数

思路
定义一个布尔型的变量，用来标识 是否被j 除尽，除尽标识为false ，说明不是质数
双层循环
外循环 遍历 1 ~ 100之间的自然数
内循环  i 去 除的数
对质数的优化：
Math.sqrt(i)  i 开平方 例： 80 =  20 * 40 ，80 可以被 20 除尽，一定可以被 40 除尽
所以就可以只除前面的数，随着左面的数越来越大，除出来的数越来越小，临边点是除与这个数等于这个数的本身
，这个数就是这个数的平方，极限值就是到开方。
对非质数的优化：一旦 i 发现有一个j 被除尽了，后面的j就不在算了 ，比如 这道题是 2 ~ 100,如果这个数被2 除尽了 就说明他不是质数，后面也就不用在算了

public class ZhiShuTest {public static void main(String[] args) {int count =0;//计算质数的个数boolean isflag = true;//标识i是否被j除尽，一旦除尽，修改值for(int i =2;i < 100 ;i++) {//外层循环遍历 1 ~ 100之间的自然数for(int j=2;j <= Math.sqrt(i);j++ ) {// i  去 除的数 Math.sqrt(i) 对质数的优化if( i % j == 0) {// i被 j 除尽 说明是非质数isflag = false;break;//对非质数的优化}}if(isflag == true) {System.out.println(i);//输出质数count++;}isflag = true;//重置}System.out.println("质数的个数："+count);}}

【例题】

从键盘输入两个数,为 上  下限,然后10个一行输出上下限间的所有质数

public class TestSix {public static void main(String[] args) {boolean isflag = true;int count =0;//质数的个数int number=0;Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入第一个数：");int a = scan.nextInt();System.out.println("请输入第二个数：");int b= scan.nextInt();for(int i = a; i < b;i++) {//遍历区间的自然数for(int j=2; j<=Math.sqrt(i);j++ ) {if(i % j == 0) {isflag = false;}}if(isflag == true) {System.out.print(i+" ");number ++;if(number % 10 == 0) {System.out.println(" ");}count++;}isflag = true;}System.out.println();System.out.println("质数的个数为："+count);}}

输出：
请输入第一个数：
2
请输入第二个数：
100
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
质数的个数为：25

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