高等数学学习笔记——第六十二讲——多元函数的概念

2024-04-24 17:02:58

1. 问题引入——起伏的山峦、飞行的火箭，都需要多个参数进行描述

2. 一维空间的邻域（区间邻域）

3. 二维空间的邻域（开圆盘、圆邻域）

4. 三维空间的邻域（球邻域）

5. 邻域相关概念（邻域中心、邻域半径、去心邻域）

6. n维空间邻域

7. 与集合有关的点的概念（内点、外点、边界点）

8. 重要的平面点集（开集、闭集、连通集）

9. 重要的平面点集（开区域、闭区域、有界集）

10. 多元函数引例：圆柱体体积、Claperon公式（克拉伯龙方程）、海伦公式

11. 多元函数的定义：自变量、因变量和定义域（多输入单输出系统）

12. 二元函数在几何上表示三维空间中的一张曲面

13. 截痕法研究曲面（等值线）

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