1.前言

最近在研究广义二阶积分器，发现了要用到对称分量法，但是在网上没找到详细的说明，废了好大功夫解决之后我也把我的分析过程分享出来，希望能帮到大家，另今天是冬至，大家冬至快乐呀哈哈哈

2.正文

对称分量法是什么呢？总的来说就是把三相不平衡的的量都分解成三相对称的正序，负序，零序相量，这样就可以把不平衡的问题当成平衡的问题来讨论。
我们可以看到下面这张图，正序的相序是acb，负序是abc，零序abc的相位都一样。

那么为了方便我们的分析，我们定义正序分量为Va1，Vb1，Vc1；负序分量为Va2，Vb2，Vc2；零序分量为Va0，Vb0，Vc0。那么实际的电压Va，Vb，Vc就是等于这三个分量的合成也就有：

(1)
对于正序，我们由上面的图2-7也可以得到以下公式，公式中为相位移算子，即

(2)
对于负序，我们也可以得到以下公式

(3)
我们接下来能干啥呢，我们可以检测三相电压，根据我们的变换矩阵把三相电压的正序负序零序给计算出来。
那我们先求A相的正序分量Va1，我们用传感器检测回来的是Ua，Ub，Uc的实时电压，所以我们要基于这个前提来进行讨论。怎么做？我们直接把(1)中的Vb，Vc全部用(2)和(3)的公式换成Va，过程如下所示：

(4)
我们要把Va1给分离出来，怎么做呢？我们引入以下公式：

(5)
那么可得以下公式

(6)
对于Ub1和Uc1也是同理，那么可得：

(7)
那么同理也可得到负序和零序的关系为：

(8)

(9)
至此所有内容都证明完毕了，那么相信大家在论文看到这个矩阵的时候也不会那么陌生

3.结论

本文推导了对称分量法的公式以及分享了分析思路，本文中的图来自赤木泰文的《Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning》，大家冬至快落~另外这是我建的QQ群大家有问题可以直接留言我看到一定及时回复，想要一起讨论的一起进群吧哈哈哈，群号为:974764233

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