计算抽象：可计算理论、模型与计算机
实际上关于本文所要探讨的内容，早在19年就在 关于可计算、图灵机及CPU性能 中进行了梳理。所以本文简要串联下逻辑，其余内容可以参见之前的这篇文章。
计算机和操作系统的核心自然是为 计算 服务的，那么什么问题是可被计算的呢？这就是可计算理论探讨的问题。
但是理论过于抽象，而图灵机就可以认为是该理论的模型，即 计算模型 。图灵机可以等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。除了图灵机之外，还有其他的计算模型，比如寄存器机。
关于此处的内容，参见维基百科的定义。可以在维基百科上顺着图灵机找到很多相关的概念索引，值得试试看。
那么 计算模型 如何变成现实呢？冯·诺伊曼结构 。
该结构思想和我们之前学过的知识点有非常大的联系，主要是：
- 存储和计算分离：plusar消息队列可还记得？当然了，plusar的存储和计算分离是消息队列历史演进中产生的思想。
- 更进一步的是，逻辑和控制分离：各种设计模式、编程思想，重点就是控制流程和业务逻辑的分离。
该结构五大件：控制器、运算器、存储器、输入、输出。算法都讲究空间复杂度和时间复杂度，为什么呢？和五大件一对比，很自然得出推论：
- 存储器：对应空间
- 控制器和运算器组成的执行单元：对应时间
一个程序占用执行单元时间长了，自然时间复杂度就高。你用的多了，其他程序不就用的少了？一个程序占用存储器的空间越多，空间复杂度越高。虽然有虚拟内存机制，好像内存（存储单元）大小是相对无限的，但是过大内存占用，会导致频繁的缺页，拉高磁盘负载，进而又反过来影响执行单元的执行。
假设： 执行单元不再是晶体管实现，而是变成了量子计算机，且量子计算器的计算能力无穷。那么请问，到那时，时间复杂度还是重要的标准吗？
再回到 计算 上，现阶段计算的重要指标就是速度，如何评估速度呢？两个维度：
- 响应时间：单位任务完成的时间
- 吞吐量：单位时间完成的任务
这两个维度太棒了，响应时间偏向于个体，吞吐量偏向于整体。
那么单个任务的执行时间，在这里就是CPU的执行时间，CPU执行时间 = CPU时钟周期数 * 周期时间。
当CPU当做是一个需要口号121 121来指挥的机器，喊口号时工作（喊得越快跑的越快），不喊口号时停止。那么这个机器完成一项任务的总时间，自然就等于喊口号的数量 * 喊口号的频率。
这里更建议阅读一下《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》，可以理解为什么CPU需要时钟周期，也即底层硬件结构：实际上就是 组合逻辑电路和时序逻辑电路组成，需要统一的口号（心跳）来协调工作。
同时，建议阅读《计算机组成》第一章。
CPU执行时间 = CPU时钟周期数 * 周期时间，而CPU时钟周期数 = 指令数 * 平均每条指令的执行时间。
所以：CPU执行时间（响应时间） = 指令数 * 平均每条指令的执行时间 * 周期时间。
这里你可能会想问，为什么是 平均每条指令的执行时间呢？ 其实答案也在《编码》中，不同指令对应操作不同的硬件单元，不同的硬件单元对应的电路组成不一样，所以总的执行时间也不相同。类似的，电脑上打开文本文档和打开IDEA哪个快呢？
为什么要推算响应时间的公式呢？答案还是 计算 的重要指标：速度，也即缩短响应时间，加快执行。
所以我们看到计算机的主频相比之前变高不少，对应就是降低了周期时间，但也受着约束，这块内容请参加之前的文章。
而指令数的下降一方面是程序本身优化，另一方面是引入新硬件结构支持更复杂的指令。
最后 平均每条指令执行时间（CPI），对应如下方面：
- 流水线技术：单个CPU上采用多级流水线同时执行多条指令，使得CPI降低，增大吞吐量
- 并行技术：多个CPU同时执行多条指令，使得CPU降低，增大吞吐量
- 缓存技术：通过在内存和CPU之间加入多级缓存，降低CPI
关于计算抽象就说到这里。通过本文的分析，也就引出了下文的指令集，指令集是对CPU整体硬件的抽象，并且流水线技术是对指令执行重要的优化。
其他内容参见： 关于可计算、图灵机及CPU性能 ，与本文相互补充。
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