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电路的一般分析方法有以下几种，它们分别是：

• 节点电压法；
• 回路电流法；
• 割集电压法；
• 修正的节点电压法。

在学习以上方法之前，我们首先要来学习的一个基础概念是电源搬移。电源搬移在电路的一般分析法中起着至关重要的作用。在本文中，我们先来学习一下节点电压法。

基础知识(一)：电源的搬移

如图片1所示，我们在节点②处做割集

基本割集)。然后我们将电压源

变换方程(原始电路到电压源搬移后的电路)：

(电压源搬移后的电路到原始电路)：

(对搬移电压源的支路电压方程和节点电流方程)：

在恢复方程组中，

关联参考方向。电压源搬移之后，之前电压源所在的支路的两个节点接在一起，即之前电压源所在的支路短路(即①②节点接在一起)。

如图片2所示，我们做回路

基本回路)。然后我们将电流源

变换方程(原始电路到电流源搬移后的电路)：

逆变换方程(电流源搬移后的电路到原始电路)：

恢复方程组(对搬移电流源的回路电压方程和支路电流方程)：

在恢复方程组中，

关联参考方向。电流源搬移之后，之前电流源所在的支路的两个节点断开，即之前电流源所在的支路开路(即①②节点断开)。

电源搬移的目的是：原始的电路不好解，于是我们通过搬移电源将原始电路变形，并通过变换方程找出原始电路的未知量和电源搬移后电路的未知量之间的关系，并求解电源搬移之后的电路，最后将求解的出的量通过逆变换方程变回到原始电路。注意，变换方程和逆变换方程在大多数情况下不止一个，这取决于割集和回路中有多少个元件。

基础知识(二)：自控制支路

如图片3所示，是一个典型的自控制支路(请对比 MOS Diode)。在该支路上具有一个理想电阻

控制量和受控电流源在同一个支路上，所以，称其为自控制支路。像这样的一个自控制支路，我们可以对其进行一些基本的操作，使其变成一个电阻。说白了，就是求等效电阻的过程。我们记图片3中左图的干路电流为

则等效电阻为：

恰如图片2.3 中右侧图中的电阻所示。

基础知识(三)：电源的等效变换

节点电压法(复频域)

式

其中，

标准化的节点导纳矩阵，

节点电压矢量，

标准化的电流源矢量。

下面我们来说一下节点电压法的一般步骤 ：

使用前提：所有的受控电流源的控制量必须为电压 。

参考点(接地点)；

总的节点的个数

总的支路的个数

总的子电路(电路的拓扑图中"最大的"非连通的连通子图)的个数

最大的线性无关的节点电流方程的个数

所有的节点均为节点电压矢量

控制电压均以矢量

等效电流源支路(包括理想电流源或者受电压控制的电流源)进行表示(如果可以的话，否则就需要进行电源搬移，之后再表示为等效电流源支路的形式，且如果出现的电源搬移则

非标准化的节点电压方程组：

其中，

非标准化的节点导纳矩阵，

节点电压矢量，

非标准化的电流源矢量；

第

• 全部与节点
  相连的

  导纳的和，符号全部为正；

• 同时与节点

  相连的

  导纳的和，符号全部为负；

• 全部与
  节点相连的理想电流源和受控电流源的和。当理想电流源或受控电流源

  流进节点

  时

  符号为正；当理想电流源或受控电流源流出节点

  时

  符号为负。

不含受控源，则：

在这种情况下无需进行标准化。

节点电压法算例

如图片6 所示的电路，其中

小信号模型如图片7中所示：

请将③号节点选作参考节点，并保持

首先我们要做的就是将两个MOS Transistor 的小信号模型代入，然后绘制复频域下的电路模型：

注意，在绘制复频域模型的时候需要注意的是：

• 动态元件可能具有初值电源；
• MOS Transistor 的控制电压需要标注；
• 各个支路的电流或者电压方向需要标注，以便用于可能的电源搬移，进而方便列写变换方程。

下面我们就按照之前所述的步骤详细的来求解一下。

下标表示节点编号)：

且控制电压为：

电压源

经过电源搬移之后③④两个节点短路，且我们发现支路③④①和支路③④②均可以使用等效电流源支路进行表示了，如图片10和图片11所示：

由于③④号节点短路，所以，该电路中少了一个节点，即

并化简：

式

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